integraler
integraler
Hej søger lidt hjælp med disse integraler
- Vedhæftede filer
-
- Udklip88.PNG (7.98 KiB) Vist 4796 gange
Re: integraler
Du skal først huske hvordan funktionerne integreres. De første to er lige til, hvorimod den sidste er sværere, da der skal benyttes integration ved substitution.
Start derfor med de to første.
Når du skal udregne et bestemt integrale, dvs. et integrale hvor der er grænser på, så skal du have et konkret tal ud.
Først integrerer du selve funktionen, og bagefter indsættes grænserne.
Se siden http://www.webmatematik.dk/lektioner/ma ... l-og-areal for et eksempel.
Angående den sidste opgave, så kan du se siden http://www.webmatematik.dk/lektioner/ma ... bstitution
Held og lykke.
Start derfor med de to første.
Når du skal udregne et bestemt integrale, dvs. et integrale hvor der er grænser på, så skal du have et konkret tal ud.
Først integrerer du selve funktionen, og bagefter indsættes grænserne.
Se siden http://www.webmatematik.dk/lektioner/ma ... l-og-areal for et eksempel.
Angående den sidste opgave, så kan du se siden http://www.webmatematik.dk/lektioner/ma ... bstitution
Held og lykke.
Re: integraler
Når du integrerer \(x^n\) bliver det til \(\frac{x^{n+1}}{n+1}\)
Hvorfor? Det skal være således at \(( \frac{x^{n+1}}{n+1})' = x^n\)
Check at det er tilfældet.
Det sidste integrale kan jeg bedst lide bare at løse sådan:
\(\int{2 x \cdot (x^2+1)^5 dx } = \int{ (x^2+1)^5 d{x^2 } } = \int{ (x^2+1)^5 d{(x^2 +1)} }\)
det er jo det samme som\(\int{ (t)^5 d{(t)} }\) med \(t = x^2+1\)
Metoden er integration ved substitution som refereret ovenfor bare udført på den måde at man finder noget som kan skubbes ind i dx og så ser om det kan komme til at ligne noget det stå lige efter integraltegnet. Det er ofte mere direkte.
Du har lige lært hvordan man integrerer en potens ovenfor så det må være let at løse
Hvorfor? Det skal være således at \(( \frac{x^{n+1}}{n+1})' = x^n\)
Check at det er tilfældet.
Det sidste integrale kan jeg bedst lide bare at løse sådan:
\(\int{2 x \cdot (x^2+1)^5 dx } = \int{ (x^2+1)^5 d{x^2 } } = \int{ (x^2+1)^5 d{(x^2 +1)} }\)
det er jo det samme som\(\int{ (t)^5 d{(t)} }\) med \(t = x^2+1\)
Metoden er integration ved substitution som refereret ovenfor bare udført på den måde at man finder noget som kan skubbes ind i dx og så ser om det kan komme til at ligne noget det stå lige efter integraltegnet. Det er ofte mere direkte.
Du har lige lært hvordan man integrerer en potens ovenfor så det må være let at løse
Re: integraler
kan x^n+1/n+1 bruge på begge led i de to første integraler har fundet frem til at 3x^2 skal give x^3 fordi:
F(x)=3x^2=3/3x^3 som giver x^3 er det helt udse i havnen?
F(x)=3x^2=3/3x^3 som giver x^3 er det helt udse i havnen?
Re: integraler
Ja, det er fint, selvfølgelig er e^x noget andet, men det ved du nok.
Re: integraler
JA jeg ved godt e^x er noget for sig selv, men har lidt problemer med at se hvad 10x giver, undskyls jeg er ikke så hurtig med forståelsen
Re: integraler
de 10 er bare en faktor som man kan bruge som man har lyst fx sætte udenfor integralet
SÅ får man \(-10 \cdot \int x dx\) som du ved hvordan man integrerer , husk også grænserne
SÅ får man \(-10 \cdot \int x dx\) som du ved hvordan man integrerer , husk også grænserne