Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Hvordan opløser jeg det følgende i faktorer?

Besvar
Don Quixote
Indlæg: 1
Tilmeldt: 09 feb 2024, 14:30

Hvordan opløser jeg det følgende i faktorer?

Indlæg af Don Quixote »

Jeg skal opløse det følgende udtryk i faktorer:
x^2 + 4x - 3
Hvordan gør jeg det? Jeg kan ikke bruge den metode hvor jeg finder ud af, hvilke tals summe er 4 og hvilke tals produkt er -3, fordi der er ingen tal som giver det. Hvilken metode skal jeg så bruge? Kan I forklare den skridt for skridt?
ringstedLC
Indlæg: 626
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Hvordan opløser jeg det følgende i faktorer?

Indlæg af ringstedLC »

Beregn diskriminanten og se, at der må være to tal hvis sum er "-4" og hvis produkt er "-3",
da den er positiv.

\(
p(x)=a\,x^2+b\,x+c=\bigl(x-r_1\bigl)\bigl(x-r_2\bigr) \qquad\qquad\textup{formel (80)} \\
=x^2+\bigl(-r_1-r_2\bigr)\,x+\bigl(-r_1\,r_2\bigr) \\
r_1+r_2={\color{Red} -b}\;,\;r_1\,r_2=-c
\)


men de kan være så svære at få øje på, at det nemmeste er at bruge rod-formlen (81):

\(r_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4\,a\,c}}{2\,a}\;,\;r_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4\,a\,c}}{2\,a}\)
Besvar