Opstille ny parabel som skærer anden parabel og skal have samme parabelhældning

[Skipper19]

https://imgur.com/a/l1gF4tL
Jeg har lidt problemer med denne opgave :/

[JensSkakN]

Jeg kan kun se begyndelsen af opgaven, indtil fig. 7.
Det er indlysende, at funktionen for skiftesporskurven skal have samme værdi for \(f(x_0)=g(x_0)\), samt samme værdi for differentialkvotienten i \(x_0\), men der må være en betingelse mere, som jeg skal kende. Derudover skal jeg kende \(x_0\), som ser ud til at være omkring 20.
Når jeg trykker på 'Next* kommer jeg ind på alt mulig andet YouTube-agtigt.

[Skipper19]

Der er ikke noget under figur 7.

[Skipper19]

jeg er dum... Jeg glemte selve opgaven: https://imgur.com/a/ZAQ0lk3

[JensSkakN]

Nej, du er vist ikke dum.
Det er dog en ualmindelig vanskelig opgave. Den er der vist ikke mange, der ville kunne løse til en MatB-eksamen.
Skiftesporet skal være en parabel, dvs funktionen er
\(p(x)=a\cdot{x^2}+b\cdot x+c\). Vi ved, at \(a<0\)
Vi kan desuden se på figuren, at det er rimeligt at vælge
\(p(20)=g(20)=45.4\)
\(p'(20)=g'(20)=0.3145\)
Endelig kan vi se, at man kan vurdere
\(p(90)=20\)
Dette giver 3 ligninger med 3 ubekendte \(a, b, c\)
Mit CAS-program (Maple) giver
\(p(x)=-0.00968x^2+0.7016 x+35.2\)

[Skipper19]

Jeg bruger selv Maple, og hvordan får du den til at finde en funktionsforskrift for det? Og hvor kommer 90 fra? Jeg har også lige et andet urelateret spørgsmål: Hvordan kan jeg få Maple til at vise mellemregninger når jeg solver?

[Skipper19]

Jeg kan godt se hvor 90 kommer fra nu. Det er så der er 2 punkter, så man kan lave en funktion.

[JensSkakN]

Her er den kommando, jeg brugte

Kommando.docx

(23.06 KiB) Downloadet 103 gange

Mig bekendt, er der ikke en generel metode til at få Maple til at vise mellemregninger, og det er der heller ingen grund til.
Du må kun bruge Maple i prøven Med hjælpemidler, og hvis du der afleverer et Maple-dokument, konverteret til pdF, så er ideen jo netop, at du overlader til Maple at udføre disse beregninger.

[Skipper19]

Det var nu mere hvis jeg sad fast i timen og læren var optaget.

[Skipper19]

Hvor kommer 400a, 40a og 8100a fra?