Vektorfunktion i Maple

[MikeCharlie]

Med hjælpemidler: En vektorfunktion er givet ved \(\huge\vec{s}(t)=\binom{t^3-e^t+2}{-t^3-e^{-t}+4},-2\leq t\leq 2\)

Opgaven lyder

"Bestem t-værdien for det punkt hvor parameterkurven skærer andenaksen."

Når jeg forsøger at løse \(t^3-e^t+2=0\) for at finde skæring(er) med andenaksen, fåes en t-værdi som falder udenfor begrænsningen over, dette vha. \(reelSolve(t^3-e^t+2=0,t) \approx 4.596 \)

Et andet bud fra en online kalkulatur er \( t \approx -1.192 \), men forklaringen ligger bag en betalingsmur. Er med på at der findes flere løsninger. Hvordan bestemmes den søgte t-værdi?

[ringstedLC]

Hvis du indsætter Maple's løsning i s, vil du se, at der er noget helt galt.
Og jeg ved ikke hvorfor.

Prøv at tegne x(t) og bestem roden (skæringspunkt med x-aksen).
Den passer sikkert med dit andet bud; -1.192...

[JensSkakN]

Nej, når du indsætter den først fundne løsning, viser det sig, at den er korrekt, bortset far at den ikke ligger i definitionsmængden.
At bruge 'solve' dur ikke, fordi Maple så prøver at finde en eksakt løsning.
Du skal i stedet bruge 'fsolve'

Mapleopgave.gif (3.1 KiB) Vist 15530 gange

[MikeCharlie]

Tak, fsolve var løsningen.