Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

tangenter

Besvar
annx5010
Indlæg: 8
Tilmeldt: 21 aug 2023, 08:53

tangenter

Indlæg af annx5010 »

Skal jeg også angive tangent ligningen i denne opgave, eller er jeg færdig med den er lidt forvirret. Hvis så, hvordan gør jeg det?
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2023-10-22 kl. 16.22.49.png
Skærmbillede 2023-10-22 kl. 16.22.49.png (57.15 KiB) Vist 9734 gange
Skærmbillede 2023-10-22 kl. 16.22.43.png
Skærmbillede 2023-10-22 kl. 16.22.43.png (122.61 KiB) Vist 9734 gange
JensSkakN
Indlæg: 1214
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: tangenter

Indlæg af JensSkakN »

Du har fundet de korrekte røringspunkter for tangenterne, dvs. skæringspunkter mellem parablen og den rette linje.
Men du har undervejs begået nogle formelle fejl.
Du har ikke fundet tangenternes ligninger og derfor heller ikke skæringspunktet for de to tangenter. Du er derfor ikke færdig.
Jeg nævner her de formelle fejl og viser, hvordan du bestemmer den ene tangents ligning.
Ved at løse denne ligning: \(\,\,y=x^2-7x+10-(2x-8)\) skulle have været \(\,\,x^2-7x+10=2x-8\)
De 4 næste er slet ikke ligninger!
Men du har alligevel en forståelse, for pludselig tilføjer du: \(\,\,=0\)
\(-6\cdot -3=18\) skulle være \(-6\cdot (-3)=18\)
Nu finder du korrekt de to røringspunkters koordinater.
Man differentierer andengradspolynomiets ligning.
\(y'=2x-7 \implies y'(3)=-1\)
Tangentens ligning bliver \(y-(-2)=-1\cdot (x-3)\), som omskrives til \(y=-x+1\)
Find også den anden tangents ligning og bestem deres skæringspunkt.
Besvar