Reduktion af udtryk

[mcv.skriver]

Hej.

Jeg er støt på denne opgave: reducer udtrykket: ((2/(x+y))-(1/x))*((x^2+x*y)/(x+y)) (også indsat som https://drive.google.com/file/d/1spWFZl ... sp=sharing, så det kan tjekkes, at jeg har skrevet den korrekt).

Facit siger, at udtrykket kan reduceres til (x-y)/(x+y).

Det kan jeg simpelthen ikke få til at passe.
Kan nogen hjælpe med en step-by-step?

Vh
Michael

[JensSkakN]

Ja.
\((\frac 2{x+y}-\frac 1x)\cdot{(\frac{x^2+xy}{x+y})}=(\frac 2{x+y}-\frac 1x)\cdot{(\frac{x\cdot{(x+y)}}{x+y})}=\frac{2x}{x+y}-1=\frac{2x-(x+y)}{x+y}\)
Nu skulle du være i mål.

[mcv.skriver]

Tak for hjælpen.

Men lidt papirsregning får jeg det også til (x-y)/(x+y) nu.