Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

sandsynlighedsregning og kombinatorik

Besvar
matemads
Indlæg: 4
Tilmeldt: 22 mar 2023, 14:56

sandsynlighedsregning og kombinatorik

Indlæg af matemads »

Hej jeg skal regne ud hvad sandsynligheden er for at få x antal rigtige på en tips tretten kupon, når man kun spiller en række. dvs jeg skal vide hvad sandsynligheden er for at få henholdsvis 0 rigtige 1 rigtig 2 rigtige 3 rigtige 4 rigtige 5,6,7,8,9,10,11,12,13 rigtige.

findes der en enkel måde at forklare det på?
matemads
Indlæg: 4
Tilmeldt: 22 mar 2023, 14:56

Re: sandsynlighedsregning og kombinatorik

Indlæg af matemads »

og hvis der ikke findes en enkel så giv mig bare den bedste måde at forklare det på
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: sandsynlighedsregning og kombinatorik

Indlæg af JensSkakN »

Der findes en standardmetode. Du må selv vurdere, om den er enkel.
Jeg viser beregningen for at få 10 rigtige, og dermed 3 forkerte.
Jeg må antage, at 1, X, 2 er lige sandsynlige, selvom det naturligvis kun er rigtigt, hvis man slet ikke har forstand på fodbold.
Sandsynligheden for at få den første rigtig, er da \(p=\frac 1 3\).
Sandsynligheden for at få de 10 første rigtige er da \(p10r=p^{10}=\frac 1{3^{10}}\)
Sandsynligheden for at få de 3 sidste forkerte, bliver \(p3f=(\frac 2 3)^3=\frac 8 {27}\)
Men nu behøvede det jo ikke at være de 3 sidste, der var forkerte.
Så vi skal tage hensyn til, på hvor mange måder man kan vælge 3 ud af 13 pladser.
Denne beregning hedder \(K(13,3)=\frac{13\cdot{12\cdot{11}}}{3\cdot {2\cdot 1}}=286\). Forklaringen kan også udpensles.
I alt fås \(P(10)=\frac{286\cdot 8}{3^{13}}=0.001435\)
Hvis du er ikke med, så nævn, hvad du ikke er med på.
Jeg kan ikke forestille mig, at du får stillet en sådan opgave uden at have modtaget undervisning i emnet.
Hvis det skal skrives som formelt korrekt matematik, bliver det
\(P(x)={\frac{13!}{{x!}\cdot{(13-x)!}}}\cdot{\frac{2^{13-x}}{3^{13}}}\)
Besvar