Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Stokastisk variabel

Besvar
MikeCharlie
Indlæg: 39
Tilmeldt: 03 nov 2021, 11:59

Stokastisk variabel

Indlæg af MikeCharlie »

En tabel viser sandsynlighedsfordelingen for en stokastisk variabel.

\(\begin{array}{|l|l|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline\
t & \text{0} & \text{2}\ & \text{4} & \text{6} & \text{8} & \text{10}\\
\hline \
P(X=t) & 0.05 & a & a & a & 0.25 & 0.10\\
\hline
\end{array} \)


Jeg har måske bomuld mellem ørene, men hvad er \(a?\) Jeg ved at summen af sandsynlighederne skal være lig \(1\Rightarrow\)

\(a=1-0.05-0.25-0.10=0.60\)

Men det er bare noget der skurrer.. da jeg skal beregne \(\mu\) for \(X\) i næste opgave, fåes den som \(E(X)=10.20\)
JensSkakN
Indlæg: 1214
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Stokastisk variabel

Indlæg af JensSkakN »

\(a\) er et tal.
I den ligning, du skriver op, skulle der have stået \(3a\) på venstre side.

Det er meget positivt, at du opdager, at der er noget der skurrer.
MikeCharlie
Indlæg: 39
Tilmeldt: 03 nov 2021, 11:59

Re: Stokastisk variabel

Indlæg af MikeCharlie »

Hej Jens

Skulle til at spørge; er svaret \(\frac{a}{3}\)?
Tak alligevel, hehe
MikeCharlie
Indlæg: 39
Tilmeldt: 03 nov 2021, 11:59

Re: Stokastisk variabel

Indlæg af MikeCharlie »

Jep, nu fås værdien \(a=\frac{1-0.1-0.25-0.05}{3}=0.2\)

\(\Rightarrow E(X)=\mu = 5.4\) hvilket giver bedre mening, da \(t=[0,10]\).

Næste opgave siger, bestem \(P(X\leq\mu)\). Dette tolker jeg som "find mig alle \(X\)-værdier mindre eller lig med \(\mu\)".

Det må så være \(0.05+0.2+0.2=0.45\)?

Jeg har ingen facit tilhørende denne opgave, desværre. Stokastisk variabel er et abstrakt emne synes jeg, relativt til f.eks. analytisk plangeometri — der kan jeg som regel se hvad opgaven spørger.
JensSkakN
Indlæg: 1214
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Stokastisk variabel

Indlæg af JensSkakN »

Hej Mike
Nej, svaret er \(a=0.2\)
Din middelværdi er korrekt.
Din tolkning er forkert. Svaret på din tolkning ville være: 0, 2 og 4
Men inde i dit hoved har du nok forstået spørgsmålet alligevel.
Den korrekte tolkning er nemlig: Hvad er sandsynligheden for at den stokastiske variabel antager en af værdierne 0, 2 og 4?
Det har du svaret korrekt på.
Jeg tror ikke det varer så længe, før du har fået styr på begrebet.
Besvar