Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Areal og bestemt integral

Besvar
Kat1411
Indlæg: 9
Tilmeldt: 15 apr 2020, 18:16

Areal og bestemt integral

Indlæg af Kat1411 »

Hej.
Jeg forstår ikke,hvad jeg skal indsætte på f(x)'s plads i integralen. Et det fx, ved den første 7og 4?
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Areal og bestemt integral

Indlæg af JensSkakN »

Jeg forstår ikke, hvad du spørger om. Det er som om, du henviser til en opgave, som jeg bare ikke kan se.
Du er nødt til at gøre rede for, hvad opgaven går ud på.
Din formulering tyder på, at der er noget fundamentalt, du misforstår.
Men lad mig tage et eksempel:
\(f(x)=3x^2+7\). Beregn \(\,\int_4^7 f(x) dx\)
Her skal du på \(f(x)\)'s plads naturligvis skrive det angivne funktionsudtryk. Derefter skal du integrere og til sidst indsætte grænserne.
\(\,\int_4^7 f(x) dx = \,\int_4^7 (3x^2+7) dx=\,[x^3+7x]_4^7=(7^3+7\cdot 7)-(4^3+7\cdot 4)=300\)
Senest rettet af JensSkakN 20 sep 2022, 14:32, rettet i alt 1 gang.
Kat1411
Indlæg: 9
Tilmeldt: 15 apr 2020, 18:16

Re: Areal og bestemt integral

Indlæg af Kat1411 »

Hej. Det var noget ala denne opgave, som jeg ikke forstod:
Bestem integralet af 5& -2f(x) dx, når det oplyses at integralet af 7&-2 f(x)dx=-3 og integralet af 7&5 f(x)dx =6
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Areal og bestemt integral

Indlæg af JensSkakN »

Jeg tror, at jeg har gættet, hvad der skulle stå.
Bestem integralet \(\int_{-2}^{5}f(x)dx\), når \(\int_{-2}^7f(x)dx=3\) og \(\int_5^7f(x)dx=6\)
Du skal bruge reglen
\(\int_a^cf(x)dx=\int_a^bf(x)dx+\int_b^cf(x)dx\)

Problemet har ikke direkte noget med areal at gøre.
Du skal ikke indsætte noget som helst på \(f(x)\)'s plads
Men det følger, at \(\int_{-2}^{5}f(x)dx=3-6=-3\)
Jeg har brugt \(a=-2,\,\,b=5,\,\,c=7\)
Besvar