Webmatematik - Forum

28500 liter vand i en pool, hvad er arealet her? Pool er oval, 1,20 m, 3,66, og 7,31?
Er der nogen der kan hjælpe ? Mvh

Opgaven kan for mig at se ikke besvares med disse oplysninger.
Hvis poolen har form som en perfekt ellipse med konstant dybde og de 3 tal står for hhv. storakse, lilleakse og dybde, så kan rumfanget beregnes, og det bliver ikke 28500 L. Det bliver 25200 L. Dette gælder uanset hvilket af de 3 tal, der står for hvad.
Men dertil kommer spørgsmålet, arealet af hvad? Det kunne være arealet af poolen, der skal beklædes med fliser eller det kunne være vandoverfladens areal, eller det kunne være noget helt tredje.
Så det er nødvendigt at præcisere både forudsætninger og hvad der spørges om.

Spørgsmålet er om de angivne mål holder, havepool 1: 7,31, 3,66 og 1,20. Pollen her er oval
Have pool 2: 5,50, 1,20, poolen er cirkel.
Kan du skrive hvordan du kommer frem til 25500? Mvh

Spørgsmålet er om de angivne mål holder, havepool 1: 7,31, 3,66 og 1,20. Pollen her er oval
Have pool 2: 5,50, 1,20, poolen er cirkel. Her skal den rumme 26000?
Kan du skrive hvordan du kommer frem til 25500? Mvh

En ellipseformet pool med overfladen A og dybden d har volumet:

\(V=d\cdot A\;,\;A=\pi \cdot \frac{\text{Storakse}}{2} \cdot \frac{\text{Lilleakse}}{2}\)

Har I selv fundet frem til angivne mål? Hvad mener du med, 'om målene holder'?
Så vidt jeg ved, er betegnelsen oval ikke matematisk veldefineret. Jeg kan tage fejl.
Derimod er en ellipse veldefineret. Den er karakteriseret ved en storakse og en lilleakse, som man traditionelt kalder \(a\) og \(b\).
Arealet af en ellipse kan beregnes ud fra formlen \(A=\frac{{\pi}\cdot{{a}\cdot{b}}}{4}\)
Rumfanget af en pool med konstant dybde \(d\) bliver derfor \(V=\frac{{\pi}\cdot{{a}\cdot{{b}\cdot{d}}}}{4}\). Der findes derimod ingen simpel formel for omkredsen af en ellipse.
For den cirkulære pool opgiver du to tal, 5.50 og 1.20. Man kan gætte på, at den er 1.20 m dyb og har en diameter på 5.50 m - men det kunne også være radius.
Min beregning var \(V=\frac{{\pi}\cdot{{7.31 m}\cdot{{3.66 m}\cdot{1.20 m}}}}{4}=25.2 m^3=25200 L\)