Benyt konstruktionen

[Lilo]

En trekant ABC har sidelængderne |AB|= 10,5, |AC| = 8 og |BC| = 6.

b)-Benyt konstruktionen til at bestemme vinkel A med 5 decimaler.
Er der nogen der ved hvordan jeg gør det?

[ringstedLC]

Du kan jo ikke bare klippe væsentlige informationer ud dit billede, når det er for stort til at blive vedhæftet.

Du må gå udfra, at A er centrum i cirklen med r = 8, C er centrum i cirklen med r = 6

\(\left|AB\right|=\left|AC\right|=8 \\
\left|BC\right|=6\)

Med tre kendte sider bestemmes en vinkel med cosinusrel.:

\(\cos(\angle A)=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \\
\cos(\angle A)=\frac{\left|AC\right|^2+\left|AB\right|^2-\left|BC\right|^2}{2\left|AC\right|\left|AB\right|} \\
\cos(\angle A)=\;?\Rightarrow \angle A=\)

[JensSkakN]

Der er flere ting galt her.
Først og fremmest skulle |AB|=10.5
I din konstruktion er den 8, så trekanten er blevet ligebenet. Du har slet ikke brugt cirklen med radius 10.5
Dette har RingstedLC så regnet videre på.
Men derudover er jeg ret sikker på, at man skal tage det alvorligt, når der står:' benyt konstruktionen ' og ikke 'benyt oplysningerne'.
Så du må have lært at bruge et konstruktionsprogram, jeg gætter på det er GeoGebra.
Du afsætter først linjestykket AB med længden 10.5. Derefter tegner du en cirkel med radius 8 med centrum i A og en anden cirkel med radius 6 med centrum i B. Deres skæringspunkt er C. Under mærket 'vinkel' kan man vælge længde og klikke på de 3 linjestykker i trekanten, så de fremgår af tegningen.
Derefter vælger du under 'indstillinger' punktet 'afrunding' og vælger 5 decimaler.
Endelig vender du tilbage til 'vinkel' og udmåler vinkel A ved først at klikke på B, så A og så C.

konstr.png (16.09 KiB) Vist 4582 gange

Det fremgår at vinklen er \(A=34.62216^o\)

[Lilo]

Tak for hjælpen :)