Beregn c

[Lilo]

Opgave 2 (med CAS)
Om trekant ABC oplyses at ∠A =30°, |AC|= 40 og arealet af trekanten er 100.
a) Beregn længden af siden C
b) Beregn ∠C

er i tvivl, hvordan det skal beregnes er der nogen der kan hjælpe? så mange tak :)

[number42]

Det du ALTID gør er at gøre et eller andet!!!! Du løser ikke opgaver ved at se på dem

I dette tilfælde har du Arealet og det er jo en 1/2 højde og en grundlinje. Grundlinjen b er den eneste du har så \(1/2 h_b * AC = 100\)

Højden kan så findes \(h_b = 2*100/ 40 = 5\)
hvad kan man nu bruge det til?

Højden deler b linjen i to dele, lad os kalde det tæt på A for x og resten er så 40-x . VI kan se at c*sin(A) = \(h_b\) så c = 5/sin(A)

Det er lige til at regne ud. For den større trekant ved C er tan(C) = \(h_b/(40-x)\)

resten kan du nok selv. du regner x ud først.

[Lilo]

SIKKE EN TONE!

[JensSkakN]

Prøv at huske, at vi er her for at hjælpe og vi kan kun hjælpe, hvis vi ved, hvor I står.
Hvis du fx. ved, at man beregner trekantens areal som halvdelen af grundlinjen gange højden, så skriv, at det ved du.
Tænk i så fald desuden, at du jo kender den ene grundlinje, nemlig b, så højden på b kan du finde og den bliver 5.
Mange elever tænker bare, at det her kan jeg ikke overskue til bunds, jeg må have hjælp. I stedet for at begynde med det man ved og så prøve at arbejde ud fra det.
Når man så har indset at højden er 5, er det i øvrigt langt nemmest at bruge \(\sin(\,C)\,=\frac{h}{c}\) og så bestemme \(c\) ud fra denne ligning.
Jeg håber, at du ikke fandt min tone arrig eller nedladende.

[ringstedLC]

Du kunne bruge "½ appelsin"-formlen:

\(A=\frac{1}{2}\cdot ab\cdot \sin(\angle C) \\
\text{I opgaven}: \\
100=\frac{1}{2}\cdot 40c\cdot \sin(30^{\circ}) \\
c=\;?\)