Elbil opgave

[maedeh98]

Har brug for hjælp!!

Jeg skal lave to opgaver:

Opgaverne lyder således:Frank har en elbil med 20kWh tilgængelig energi på batteriet. 
 

En fuld opladning af batteriet tager 30 minutter på en hurtigladestation.
Når Frank kører 80km/t, bruger elbilen 10kWh for hver 100km Frank kører.
Når Frank kører 100km/t bruger elbilen 14kWh for hver 100km Frank kører.

Når Frank kører 120km/t, bruger elbilen 20kWh for hver 100km Frank kører
Opgave 1. Vis at elbilens energi forbrug som funktion af farten med god tilnærmelse kan modelleres som en potensudvikling af typen p(x) = b·xa.
Opgave 2. Opstil en funktion p(x) af typen: p(x) = b·xa som tilnærmelsesvist angiver elbilens energiforbrug som funktion af farten x.

Antag f.eks. at vi kører med farten x = 90. Beregn følgende:
• Bilens energiforbrug, p(90). 

• Hvor meget energi som bruges på en køretur på 1000km hvis farten er 
90km/t. 

• Hvor mange opladninger der er brug for på en køretur på 1000km hvis farten er 90km/t. 

• Hvor lang tid disse opladninger tager. 

• Hvor lang køretid der vil være på en køretur på 1000km hvis farten er 
90km/t. 

• Den samlede tid som turen på 1000km tager.
 
Opstil på samme måde en funktion f(x) som beregner den samlede tid som en køretur på 1000km tager hvis x er farten, målt i km/t. 

• Tegn grafen for denne funktion, og bestem dens ekstremer. Hvad betyder resultatet? 


Jeg har prøvet alt, men svaret bliver næsten altid forkert. Til den første opgave havde jeg lavet en potensfunktion: p(x)=20 * x^-0,0774509799. Udover det havde jeg også lavet en regressionanalyse som så sådan ud: 0.01x^1.7

Det var også forkert - jeg har så meget brug hjælp - ved ikke hvad jeg skal gøre??

Har virkelig brug for hjælp.

Tak på forhånd.

[number42]

et trin af gangen

Jeg ved ikke om du har en CAS der kan tilpasse en funktion ellers måske Excel?
Min CAS giver
\(b x^a = 0,0044 x ^{1,756}\) hvilket giver forbruget 9,73 ; 14,4 ; 19,8 KWh, det ser sådan ud

[number42]

Hvis du vil udregne det i hånden kan man prøve a = Log[14/10]/Log[100/80] = 1,507 for punkterne 80,10 og 100,14

Det bliver lidt klodset når man så gør det for flere punkter.

Hvad er forskellen mellen opgave 1 og 2?
1 energiforbruget per 100 Km er b x^a hvor x er farten man kan selvfølgelig udtrykke det som KWh/Km P(x) = b/100 x^a [KWh/Km]

Lad mig høre hvad du gør.