Hvad er det rigtige matematiske at gøre i denne ligning?

[DryWind4]

Situationen er den at jeg lige pt. er på et Fysik B STX kursus på VUC. Det er et stykke tid siden at jeg har haft matematik, og derfor kan det drille i fysik.



Opgaven går overordnet ud på at vi skal isolere c_lod.

Det som jeg er i tvivl om, er hvad jeg skal gøre, når man starter med at der er et "0" på den anden side af lighedstegnet, og hvordan jeg håndterer plus-tegnet i midten, når jeg rokerer ting rundt i ligningen, når det kommer til multiplikation.

Først og fremmest kan jeg ikke bare flytte c_lod fra den ene side, til den anden, da det er en del af et led? Så derfor skal jeg først tage det ene led om på den anden side af lighedstegnet. Det vil derfor så sådan her ud:



Så jeg har taget det positive led, som nu bliver til et negativt led på den anden side. Da der stod 0 på den side, er det det samme som der ingenting stod, og dermed behøves man ikke at dividere på begge sider, som man normalt gør med produkt-led, eller hvordan skal jeg tænke på det?

Hvis jeg så gerne vil isolere c_lod, så skal jeg dividere produktet væk fra begge sider så det kommer til at blive:



Eller skal -m_lod skifte fortegn igen, når skal om på den anden side?

Jeg ved ikke engang om jeg starter rigtigt, man kunne også tage det andet led i starten

ville det også være rigtigt at gøre det sådan, at det andet led blev negativt, og overordnet ville det ingen forskel gøre, da man ender med det samme eller hvad? Man ender bare ikke med det samme hvis det bliver -m_v og det før var +m_v.

Generelt er jeg matematisk bare virkeligt forvirret angående det der fortegn på leddet, og har brug for nogle andre øjne til at give mig den forståelsesbrik jeg mangler i hjernen for at forstå det.

[JensSkakN]

Du har stort set fat i problemet og dine argumenter er korrekte.
Først og fremmest kan jeg ikke bare flytte c_lod fra den ene side, til den anden, da det er en del af et led?
Helt korrekt.
dermed behøves man ikke at dividere på begge sider, som man normalt gør med produkt-led, eller hvordan skal jeg tænke på det?
Dette argument er jeg ikke helt med på.

Eller skal -m_lod skifte fortegn igen, når skal om på den anden side?
Nej, det skal det ikke. Formlen ovenover er korrekt. En størrelse 'skifter fortegn' hvis du trækker den fra på begge sider, for at fjerne den på den ene side. Her dividerer du.
Det er vigtigt at gøre sig klart, at en specifik varmekapacitet, her \(c_{lod}\) altid er positiv. Hvis dú har flyttet et varmt lod over i noget koldt vand, er \(T_2-T_{1,lod}\) negativt, så \(c_{lod}\) bliver positiv.
Du kunne også have startet på den anden måde og det havde givet samme slutresultat.