løsrivelse

[Tore]

Det er et teoretisk problem som jeg ikke ved hvordan man skal beregne, så hvis nogen kunne pege mig i den rigtige retning. Grundlæggende handler det om løsrivelse, fx Catalonien ud af Spanien eller Skotland ud af UK, men det er ikke det centrale. Diskussionen er om man kan basere løsrivelse på personers egne individuelle præference for hvem de vil løsrive sig sammen med.

Jeg vil gerne kunne beregne hvad sandsynligheden er for at en person fra en 10 personers gruppe løsriver sig fra 10-personersgruppen med 1 til 8 andre personer (dvs. løsrivelsesgruppen er fra 2 til 9 personer), og ender med en gruppe, hvor alle gruppemedlemmerne er i deres foretrukne gruppe. Jeg regnet mig frem - håber jeg - at der er 623.529 kombinationer vha

Kn,r=n!/r!⋅(n−r)!, hvor r går fra 1 til 8 og n er 9

for et (løsrivende) individ at løsrive sig fra gruppen af 10, og det må jo gælde alle gruppe medlemnerne, men jeg kan ikke gennemskue, hvordan jeg skal komme videre med beregningen, og måske mangler der også nogle forudsætninger. Det er noget tid siden jeg har arbejdet med matematik, så der er en del der gået i glemmebogen. Jeg ville være meget taknemmelig for lidt råd og vejledning.

[JensSkakN]

Diskussionen er om man kan basere løsrivelse på personers egne individuelle præference for hvem de vil løsrive sig sammen med.

Jeg vover en påstand. Det kan man ikke. Det er ikke et spørgsmål om kombinatorik.
Det er umuligt at definere forudsætningerne. Hvis du har 10 personer, skal man prøve at angive sandsynligheden for hvad hver enkelt foretrækker. Dette kan ikke lade sig gøre. Hvis flertallet er muslimer, kunne man forestille sig, at nogle ytrer: Jeg foretrækker at være i en gruppe, der kun består af muslimer. Men det kunne også tænkes, at der var en markant forskel på antallet af sunni og shia -muslimer. Og så opstod der måske en tanke om at man foretrak at være gruppe, der kun bestod af ens egen slags muslimer. Jeg vil ikke sige, at jeg er helt sikker, men jeg tror faktisk, at man har matematisk bevist, at den slags er umuligt.
Et andet eksempel er Canada. Nogle fransktalende ønsker at løsrive de fransktalende fra de engelsktalende. Jeg har hørt en engelsktalendes svar: Det er spild af tid, det har vi haft en krig om, og den vandt vi. Punktum.

Min konklusion er, at den slags kan kun løses politisk på grundlag af historiske og lignende argumenter. Matematik kan ikke hjælpe.

[Tore]

tak for svaret. Det er sikkert en umulig opgave. Pointen var nu ikke at problemet kunne løses matematisk men at vise hvor vanskeligt, eller hvor lille sandsynlighed, der er for at finde en kombination i en løsrivelsesgruppe, som alle individuelt foretrækker. En parallel kunne måske være at beregne sandsynligheden for at 9 kortspillere trækker samme kombination af 1-8 kort ud fra kortspil på i alt 9 kort.

[JensSkakN]

Det sidste kan man godt svare på.
Hvis 9 kortspillere skal trække 8 kort ud af 9 og lægge dem tilbage, så bliver sandsynligheden for at de trækker de samme 8 kort alle 9 \(P=\frac 1 {9^8}\). Man kan også svare på problemet, hvis de kun skal trække et andet antal kort, fx 6.