Hej, har virkelig svært ved trigonometriske funktioner og håber i kan hjælpe.
Betragt den harmoniske svingning med forskriften
h(x) = 100sin(45x) + 50
a. Bestem·amplituden.
b. Bestem ligevægtsværdien.
c. Bestem perioden.
d. Bestem funktionens maksimum og minimum.
Harmonisk svingning
-
ringstedLC
- Indlæg: 627
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Harmonisk svingning
\(
\text{Generel harm.\,svingning}:\\
h(x)=a\cdot \sin\bigl(\omega\,x+\varphi\bigr)+k \\\\
k=\text{middelv\ae rdi,\;forskydning i \textit{y}-retning,\;\textit{ligev\ae gt}} \\\\
a=\text{amplitude}=\frac{h_{maks}-h_{min}}{2}\quad
\textup{Bem\ae rk}:\left\{\begin{matrix}
\sin_{maks}=1 \Rightarrow h_{maks}=a+k \\
\sin_{min}=-1 \Rightarrow h_{min}=-a+k \end{matrix}\right. \\
\omega=\text{vinkelhastighed}=\frac{2\,\pi}{\text{periode}}\Rightarrow \text{periode}=\frac{2\,\pi}{\omega} \\\\
\varphi=\text{fase, forskydning i \textit{x}-retning (ikke aktuel)}
\)
\text{Generel harm.\,svingning}:\\
h(x)=a\cdot \sin\bigl(\omega\,x+\varphi\bigr)+k \\\\
k=\text{middelv\ae rdi,\;forskydning i \textit{y}-retning,\;\textit{ligev\ae gt}} \\\\
a=\text{amplitude}=\frac{h_{maks}-h_{min}}{2}\quad
\textup{Bem\ae rk}:\left\{\begin{matrix}
\sin_{maks}=1 \Rightarrow h_{maks}=a+k \\
\sin_{min}=-1 \Rightarrow h_{min}=-a+k \end{matrix}\right. \\
\omega=\text{vinkelhastighed}=\frac{2\,\pi}{\text{periode}}\Rightarrow \text{periode}=\frac{2\,\pi}{\omega} \\\\
\varphi=\text{fase, forskydning i \textit{x}-retning (ikke aktuel)}
\)
Re: Harmonisk svingning
Skulle du nu stadig være i tvivl, må du jo spørge igen. Men det er et ubetinget krav, at du prøver at forklare, hvad du forstår (ved) og hvad du ikke ved.