Bestem ligningen for den cirkel, der har centrum i C(1,2) og har linjen med ligningen
y=-1/2 x -2, som tangent.
Forstår ikke hvordan man kan finde r i cirklens ligning, men har indsat a og b i cirklens ligning.
(x-1)^2 + (y-2)^2 = r^2
ligningen for den cirkel
-
- Indlæg: 626
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: ligningen for den cirkel
Distancen mellem C og tangenten er r. Brug formel (73)
Re: ligningen for den cirkel
Men forstår ikke hvordan man skal bruge formlen ,når jeg kun for centrum og tangent, og ikke et punkt på cirklen der oplyses hvor tangent rør cirklen
Re: ligningen for den cirkel
Den formel, RingstedLC refererer til, er formlen for afstanden fra et punkt til en linje.
Din ligning er \(y=-\frac 1 2 x-2\) og centrums koordinater er \((1,2)\).
I den generelle form har linjen ligningen \(y=ax+b\) og punktet koordinatsættet \((x_0,y_0)\).
Afstanden fra punkt til en linje er givet ved
\(d=\frac {|ax_0+b-y_0|}{\sqrt {1+a^2}}\)
Dette giver
\(d=\frac {|{(-\frac 1 2)}\cdot 1-2-2|}{\sqrt {1.25}}\)
Dette giver \(d=\frac 9 {\sqrt 5}\). Med 3 decimaler er det 4.025.
Dette er radius.
Bemærk, at \(r^2=16.2\)
Din ligning er \(y=-\frac 1 2 x-2\) og centrums koordinater er \((1,2)\).
I den generelle form har linjen ligningen \(y=ax+b\) og punktet koordinatsættet \((x_0,y_0)\).
Afstanden fra punkt til en linje er givet ved
\(d=\frac {|ax_0+b-y_0|}{\sqrt {1+a^2}}\)
Dette giver
\(d=\frac {|{(-\frac 1 2)}\cdot 1-2-2|}{\sqrt {1.25}}\)
Dette giver \(d=\frac 9 {\sqrt 5}\). Med 3 decimaler er det 4.025.
Dette er radius.
Bemærk, at \(r^2=16.2\)
-
- Indlæg: 626
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05