Integralregning

[Ibenhenriksen]

Hej, er der nogen der kan være behjælpelig med dette spørgsmål?

Gør rede for eksistens af flere stamfunktioner til en funktion og for at to forskellige stamfunktioner til samme funktion kun adskiller sig med en konstant.

[ringstedLC]

Eksistens af flere stamfunktioner:
Husk at der ved integration altid fås en konstant, også kaldet int.-konstanten.
Den kan antage alle værdier af de reelle tal.
Så for enhver værdi fås én bestemt stamfunktion, afhængigt af dens værdi.

Forskel på to forskellige stamfkt.:
Netop på grund af ovenstående vil to funktioner være en stamfunktion til en bestemt funktion,
når du samtidig medtager definitionen på en stamfunktion.

[JensSkakN]

Ved du hvad en stamfunktion er?
Det går jeg ud fra. Hvis du ikke ved det, burde du have skrevet det.
Når man differentierer en konstant giver det 0.
Derfor må f. eks. \(f(x)=e^x\) og \(f(x)=e^x+8\) have den samme afledede, altså har en given funktion flere stamfunktioner.
Hvis \(F(x)\) og \(G(x)\) er to forskellige stamfunktioner til den samme funktion, kan du differentiere \(F(x)-G(x)\).
Dette må give 0, og derfor er forskellen en konstant.

Det er ikke til at vide, om jeg skriver, så du forstår det. Derfor burde du have præciseret dit problem.

[Ibenhenriksen]

Tusind tak for svar. Jeg har desværre ikke fået en stamfunktion, men kun det spørgsmål. Der står i det næste spørgsmål, at man må vælge en selvvalgt regneregel, men ikke en bestemt stamfunktion:-)

[JensSkakN]

Du misforstår vist det, jeg skrev. Nu ved jeg, at du forstår begrebet stamfunktion, men du har ikke fået opgivet en konkret stamfunktion. Det er ok.
Forstår du det, vi har svaret? Hvis du har spørgsmål til mit svar, så skriv, hvad problemet er.

[Ibenhenriksen]

Jeg forstår:-)