Hej jeg skal regne ud hvad sandsynligheden er for at få x antal rigtige på en tips tretten kupon, når man kun spiller en række. dvs jeg skal vide hvad sandsynligheden er for at få henholdsvis 0 rigtige 1 rigtig 2 rigtige 3 rigtige 4 rigtige 5,6,7,8,9,10,11,12,13 rigtige.
findes der en enkel måde at forklare det på?
sandsynlighedsregning og kombinatorik
Re: sandsynlighedsregning og kombinatorik
og hvis der ikke findes en enkel så giv mig bare den bedste måde at forklare det på
Re: sandsynlighedsregning og kombinatorik
Der findes en standardmetode. Du må selv vurdere, om den er enkel.
Jeg viser beregningen for at få 10 rigtige, og dermed 3 forkerte.
Jeg må antage, at 1, X, 2 er lige sandsynlige, selvom det naturligvis kun er rigtigt, hvis man slet ikke har forstand på fodbold.
Sandsynligheden for at få den første rigtig, er da \(p=\frac 1 3\).
Sandsynligheden for at få de 10 første rigtige er da \(p10r=p^{10}=\frac 1{3^{10}}\)
Sandsynligheden for at få de 3 sidste forkerte, bliver \(p3f=(\frac 2 3)^3=\frac 8 {27}\)
Men nu behøvede det jo ikke at være de 3 sidste, der var forkerte.
Så vi skal tage hensyn til, på hvor mange måder man kan vælge 3 ud af 13 pladser.
Denne beregning hedder \(K(13,3)=\frac{13\cdot{12\cdot{11}}}{3\cdot {2\cdot 1}}=286\). Forklaringen kan også udpensles.
I alt fås \(P(10)=\frac{286\cdot 8}{3^{13}}=0.001435\)
Hvis du er ikke med, så nævn, hvad du ikke er med på.
Jeg kan ikke forestille mig, at du får stillet en sådan opgave uden at have modtaget undervisning i emnet.
Hvis det skal skrives som formelt korrekt matematik, bliver det
\(P(x)={\frac{13!}{{x!}\cdot{(13-x)!}}}\cdot{\frac{2^{13-x}}{3^{13}}}\)
Jeg viser beregningen for at få 10 rigtige, og dermed 3 forkerte.
Jeg må antage, at 1, X, 2 er lige sandsynlige, selvom det naturligvis kun er rigtigt, hvis man slet ikke har forstand på fodbold.
Sandsynligheden for at få den første rigtig, er da \(p=\frac 1 3\).
Sandsynligheden for at få de 10 første rigtige er da \(p10r=p^{10}=\frac 1{3^{10}}\)
Sandsynligheden for at få de 3 sidste forkerte, bliver \(p3f=(\frac 2 3)^3=\frac 8 {27}\)
Men nu behøvede det jo ikke at være de 3 sidste, der var forkerte.
Så vi skal tage hensyn til, på hvor mange måder man kan vælge 3 ud af 13 pladser.
Denne beregning hedder \(K(13,3)=\frac{13\cdot{12\cdot{11}}}{3\cdot {2\cdot 1}}=286\). Forklaringen kan også udpensles.
I alt fås \(P(10)=\frac{286\cdot 8}{3^{13}}=0.001435\)
Hvis du er ikke med, så nævn, hvad du ikke er med på.
Jeg kan ikke forestille mig, at du får stillet en sådan opgave uden at have modtaget undervisning i emnet.
Hvis det skal skrives som formelt korrekt matematik, bliver det
\(P(x)={\frac{13!}{{x!}\cdot{(13-x)!}}}\cdot{\frac{2^{13-x}}{3^{13}}}\)