Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Eksponentielle funktioner

Besvar
AnneVestLind
Indlæg: 4
Tilmeldt: 22 nov 2022, 17:23

Eksponentielle funktioner

Indlæg af AnneVestLind »

Er der nogen der kan få mig til at forstå dette her.
ringstedLC
Indlæg: 544
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Eksponentielle funktioner

Indlæg af ringstedLC »

Du må lige forklare, hvad du ikke forstår.
AnneVestLind
Indlæg: 4
Tilmeldt: 22 nov 2022, 17:23

Re: potens funktioner

Indlæg af AnneVestLind »

Undskyld jeg mener potensfunktioner. Den her opgave:

For planeterne i vores solsystem er omløbstiden omkring solen givet ved f(x)= 17,29 * x ^1,5

Hvor x er middelafstanden til solen, målt i mia. km. og f(x) er omløbstiden omkring solen, målt i år.

a) Bestem omløbstiden for dværgplaneten Pluto, der har middelafstand til solen på 5,87 mia. km.

b) Bestem middelafstanden til solen for en planet med omløbstiden 29,4 år.
JensSkakN
Indlæg: 1041
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Eksponentielle funktioner

Indlæg af JensSkakN »

Det er ikke helt klart, hvad du ikke forstår.
I a) har du x=5.87
Derefter beregner du
f(5.87) = 17.29 ∙ \(5.87^{1.5}\) = 246
Altså er Plutos omløbstid 246 år.


Nu er det endelig muligt igen at benytte Latex, så jeg kan skrive pæne formler.
Men du må forklare, hvad det var, du ikke forstod.
AnneVestLind
Indlæg: 4
Tilmeldt: 22 nov 2022, 17:23

Re: Eksponentielle funktioner

Indlæg af AnneVestLind »

Det var nok bare det hele jeg ikke forstod...
Tusind tak for din tid, men hvad så med b)?
JensSkakN
Indlæg: 1041
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Eksponentielle funktioner

Indlæg af JensSkakN »

Se, det svar er jeg ikke helt tilfreds med.
Har du forstået det nu?
Forstod du ikke ud fra opgaven, at x = 5.87 for Pluto?
Forstod du ikke, at når x = 5.87, så skal man indsætte 5.87 på x's plads i udtrykket?
Forstod du ikke, hvad \(5.87^{1.5}\) betyder?
Du skal ikke svare på disse spørgsmål. Jeg spørger kun for at gøre det tydeligt, at vi hjælper gerne med at få jer til bedre at forstå matematikken.
Vi hjælper derimod ikke så gerne med at regne opgaverne for jer, så de kan bare kan skrives af, og du har stadig ikke forstået matematikken.
Men derfor er det nødvendigt, at du ærligt fortæller, hvad du ikke forstår.
Når det kommer til b), så skal jeg vide om det er en opgave med hjælpemidler eller uden. Jeg er næsten sikker på, at det må være en opgave med hjælpemidler. Men så skal jeg vide, hvilket hjælpemiddel du bruger.
Selv bruger jeg Maple, og så indtaster jeg
solve(\(17.29\cdot{x^{1.5}}=29.4,\, x\))
hvortil Maple svarer \(x=1.42\)
Så middelafstanden for planeten er 1.42 milliarder km.

Du bruger nok et andet CAS-værktøj, men så kan du forhåbentlig oversætte til det.
Jeg kan også vise, hvordan man skal regne det med en lommeregner uden 'solve', men så må du spørge om det.
AnneVestLind
Indlæg: 4
Tilmeldt: 22 nov 2022, 17:23

Re: Eksponentielle funktioner

Indlæg af AnneVestLind »

Jeg vil gerne uddybe det til dig. Det er den eneste mulighed man har for , at blive bedre.
Jeg kan se, at jeg skal bruge formlen og sætte 5,87 ind på x plads. Jeg bruger Word mat, når jeg skal skrive min opgave ind :) Også kan jeg se, at jeg bare skal sætte det ind i formlen. Så jeg kan forstå at man bruger formlen i opgave b og laver en ligning, men jeg forstår bare ikke helt, hvordan man finder frem til, at stille ligningen op sådan. Jeg kan godt se, at vi skal bruge tallet 29,4 for det får vi , at vide i opgaven.
JensSkakN
Indlæg: 1041
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Eksponentielle funktioner

Indlæg af JensSkakN »

TAK, Anne. Nu ser jeg, at du faktisk forstår en del men måske også, hvor dit problem ligger.
Jeg håber dette kan hjælpe
Opgaven bygger på, hvad Kepler fandt ud af i 1617. Han fandt ud af, ganske vist i en lidt anden formulering, at hvis en planet havde en middelastand til Solen på 1 mia. km, så ville den have en omløbstid på 17.29 år. Han fandt også ud af, at hvis en planet havde en middelafstand til Solen på 2 mia. km, så ville dens omløbstid være \(17.29\cdot {2^{1.5}}\) år.
\(2^{1.5}=2\sqrt 2\), så det giver 48.9 år.
Jorden har en middelafstand på 0.14956 mia. km, så det giver \({17.29}\cdot {0.14956^{1.5}}=1\) år, hvilket jo stemmer med det vi vidste i forvejen. Det er det, der står i opgaven formuleret som et funktionsudtryk.
I b) skal du derfor finde det \(x\), der giver \({17.29}\cdot {x^{1.5}}=29.4\)
Denne ligning skal du så løse, og det kan du lade WordMat gøre for dig.
Det drejer sig om planeten Saturn - den med ringene.
Besvar