Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Sammensatte funktioner

Besvar
AB0131
Indlæg: 22
Tilmeldt: 04 mar 2022, 13:20

Sammensatte funktioner

Indlæg af AB0131 »

Hej
Jeg er i tvivl om følgende opgave:

To funktioner f og g er bestemt ved
f(x) = 2x+5 og g(x) = 1/2*x - 5/2

a) Bestem f(g(x)), og forklar hvad resultatet fortæller om de to funktioner.

Jeg har beregnet mig til, at f(g(x)) = x, men forstår simpelthen ikke, hvad resultatet fortæller om de to funktioner.
Håber I kan hjælpe (:
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Sammensatte funktioner

Indlæg af JensSkakN »

Du har regnet rigtigt.
Hvis du starter med et tilfældigt tal, beregner g(dette tal), som giver y, og bagefter beregner f(y), så får du x, dvs. du vender tilbage til det tilfældige tal, du begyndte med. Altså er f og g hinandens omvendte (inverse) funktioner.
f=g^(-1)
AB0131
Indlæg: 22
Tilmeldt: 04 mar 2022, 13:20

Re: Sammensatte funktioner

Indlæg af AB0131 »

Tusind tak - det giver bedre mening.
Lige et spørgsmål: I dette tilfælde indsætter vi en funktion på x's plads, altså f(g(x)), og får x ud, hvilket ikke svarer til funktionsforskriften, altså udgangspunktet..
AB0131
Indlæg: 22
Tilmeldt: 04 mar 2022, 13:20

Re: Sammensatte funktioner

Indlæg af AB0131 »

Jeg er med nu - og tak endnu engang (:
Besvar