Jeg kan ikke få disse opgaver til at give bogens facit.
Har brug for at se mellemregningerne. Gerne i whiteboard fox: https://r9.whiteboardfox.com/91426153-5235-6552
kan nogen hjælpe? Pft. (opgaverne vedhæftet)
BH Jette
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Integration ved substitution
Integration ved substitution
- Vedhæftede filer
-
- Udklip3.JPG (19.96 KiB) Vist 1834 gange
Re: Integration ved substitution
Jeg vil kraftigt anbefale, at du angiver din beregning og bogens resultat. Det gør det meget nemmere at hjælpe dig.
Jeg prøver i stedet at skrive mellemregninger i LaTeX.
1. Jeg substituerer
\(y = 6x \implies \frac{dy}{dx}=6\implies dy=6\cdot {dx}\)
\(\int 8 \sin(6x) dx=\frac 4 3 \int \sin(6x) 6 dx=\frac 4 3\int \sin( y)dy=-\frac 4 3 \cos(y)+k=-\frac 4 3 \cos(6x)+k\)
Jeg viser også 3 og håber, at du så kan resten selv
3: \(y= x^2+3x-8 \implies \frac {dy}{dx}=2x+3 \implies dy ={(2x+3)}\cdot{dx}\)
\(\int \frac {4x+6}{x^2+3x-8}dx=2\int \frac {dy} y=2\ln|y|+k= 2\ln(|x^2+3x-8|)+k\)
Funktionen er udefineret i rødderne for andengradspolynomiet.
k kan derfor have forskellige værdier i hvert af de intervaller, hvor funktionen er defineret.
Spørg gerne mere, men hjælp os med at hjælpe dig ved at vise, hvor problemet ligger.
Jeg prøver i stedet at skrive mellemregninger i LaTeX.
1. Jeg substituerer
\(y = 6x \implies \frac{dy}{dx}=6\implies dy=6\cdot {dx}\)
\(\int 8 \sin(6x) dx=\frac 4 3 \int \sin(6x) 6 dx=\frac 4 3\int \sin( y)dy=-\frac 4 3 \cos(y)+k=-\frac 4 3 \cos(6x)+k\)
Jeg viser også 3 og håber, at du så kan resten selv
3: \(y= x^2+3x-8 \implies \frac {dy}{dx}=2x+3 \implies dy ={(2x+3)}\cdot{dx}\)
\(\int \frac {4x+6}{x^2+3x-8}dx=2\int \frac {dy} y=2\ln|y|+k= 2\ln(|x^2+3x-8|)+k\)
Funktionen er udefineret i rødderne for andengradspolynomiet.
k kan derfor have forskellige værdier i hvert af de intervaller, hvor funktionen er defineret.
Spørg gerne mere, men hjælp os med at hjælpe dig ved at vise, hvor problemet ligger.