Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Trekanter

Besvar
Gustav5792
Indlæg: 3
Tilmeldt: 28 okt 2020, 19:23

Trekanter

Indlæg af Gustav5792 »

Hej forum, jeg har virkelig svært ved at beregne de her 3 opgaver. Håber at nogle kan hjælpe mig:)
Opgave 1 og 2
Opgave 1 og 2
Trekant 1.PNG (251.01 KiB) Vist 6399 gange
Opagve 3
Opagve 3
Trekant 2.PNG (44.35 KiB) Vist 6399 gange
JensSkakN
Indlæg: 1041
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Trekanter

Indlæg af JensSkakN »

Du må præcisere, hvad du kender/ved
Ved du, hvad det betyder, at en vinkel er ret?
Kender du til vinkelsummen i en trekant?
Kender du til cos(A) og sin(A), hvor A er en spids vinkel i en retvinklet trekant?
Kender du cosinusrelationen i en almindelig trekant? Sinusrelationen?
Gustav5792
Indlæg: 3
Tilmeldt: 28 okt 2020, 19:23

Re: Trekanter

Indlæg af Gustav5792 »

Ved alt det du skriver om trekanter men har problemer med sinus og cosinus. Hvis du kan lave en udregning af en eller flere af opgaverne vil din mellemregning hjælpe mig med at forstå hvilken rækkefølge og hvordan opgaven udføres:)
ringstedLC
Indlæg: 544
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Trekanter

Indlæg af ringstedLC »

Opgave 1
1.
\(\sin(\angle A)=\frac{a}{\text{hyp.}} \Rightarrow \text{hyp.}=c=\frac{a}{\sin(\angle A)} \\
\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}\Rightarrow \angle B=180^{\circ}-(\angle A+\angle C)\)


2.
\(c^2=a^2+b^2 \Rightarrow a^2=c^2-b^2 \\
a=\sqrt{c^2-b^2} \\
\sin(\angle A)=\frac{a}{c} \\
\angle A=\sin^{-1}\left (\frac{a}{c} \right )\)
JensSkakN
Indlæg: 1041
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Trekanter

Indlæg af JensSkakN »

I opg 1.2 giver det
\(\angle B=\sin^{-1}(\,\frac 5 {18})\,\)
Funktionen kaldes også arcussinus.

I opgave 2 skal du have fat i cosinusrelationen, som også gælder i ikke retvinklede trekanter (og kun bør bruges der)
Hvis afstanden mellem de to træer kaldes \(a\), lyder den
\(a^2=b^2+c^2-2b\cdot {c\cdot{\cos(\,A)\,}}\)
Gustav5792
Indlæg: 3
Tilmeldt: 28 okt 2020, 19:23

Re: Trekanter

Indlæg af Gustav5792 »

Tusinde tak for det, det hjalp mig godt:))
Besvar