Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Vis at funktionen er strengt voksende

Besvar
Jess123
Indlæg: 166
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

Vis at funktionen er strengt voksende

Indlæg af Jess123 »

Opgaveformuleringen er vedhæftet
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2020-09-18 kl. 20.28.51.png
Skærmbillede 2020-09-18 kl. 20.28.51.png (15.85 KiB) Vist 14696 gange
Jess123
Indlæg: 166
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

Re: Vis at funktionen er strengt voksende

Indlæg af Jess123 »

Min besvarelse
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2020-09-19 kl. 11.19.08.png
Skærmbillede 2020-09-19 kl. 11.19.08.png (78.22 KiB) Vist 14694 gange
JensSkakN
Indlæg: 1214
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Vis at funktionen er strengt voksende

Indlæg af JensSkakN »

Hovedideen er korrekt, men der er nogle forkerte detaljer undervejs.
Forbeholdet skal være, at \(x\neq n\pi\), ikke bare \(x\neq 0\).
Ulighedstegnet \(<\, 0\) vender galt, det skal være \(>\,0\).
Derefter glemmer du \(+2\) flere gange, men tager det med til sidst.

Beviset kan skrives noget kortere, men ideen er god nok. Blot skal du rette de tre fejl.
Jess123
Indlæg: 166
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

Re: Vis at funktionen er strengt voksende

Indlæg af Jess123 »

Hvad med nu
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2020-09-19 kl. 11.50.12.png
Skærmbillede 2020-09-19 kl. 11.50.12.png (40.35 KiB) Vist 14690 gange
JensSkakN
Indlæg: 1214
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Vis at funktionen er strengt voksende

Indlæg af JensSkakN »

Det er fint.
JensSkakN
Indlæg: 1214
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Vis at funktionen er strengt voksende

Indlæg af JensSkakN »

Og dog, nej
Differentialkvotienten bliver
\(f'(\,x)\,=-\frac{2}{x^2}+\frac{2}{sin^2\,x}\)
så der er en fortegnsfejl i det du skriver fra wordmat. Til gengæld passer det længere nede.
Besvar