Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Vis at funktionen er strengt voksende
Vis at funktionen er strengt voksende
Opgaveformuleringen er vedhæftet
- Vedhæftede filer
-
- Skærmbillede 2020-09-18 kl. 20.28.51.png (15.85 KiB) Vist 14696 gange
Re: Vis at funktionen er strengt voksende
Min besvarelse
- Vedhæftede filer
-
- Skærmbillede 2020-09-19 kl. 11.19.08.png (78.22 KiB) Vist 14694 gange
Re: Vis at funktionen er strengt voksende
Hovedideen er korrekt, men der er nogle forkerte detaljer undervejs.
Forbeholdet skal være, at \(x\neq n\pi\), ikke bare \(x\neq 0\).
Ulighedstegnet \(<\, 0\) vender galt, det skal være \(>\,0\).
Derefter glemmer du \(+2\) flere gange, men tager det med til sidst.
Beviset kan skrives noget kortere, men ideen er god nok. Blot skal du rette de tre fejl.
Forbeholdet skal være, at \(x\neq n\pi\), ikke bare \(x\neq 0\).
Ulighedstegnet \(<\, 0\) vender galt, det skal være \(>\,0\).
Derefter glemmer du \(+2\) flere gange, men tager det med til sidst.
Beviset kan skrives noget kortere, men ideen er god nok. Blot skal du rette de tre fejl.
Re: Vis at funktionen er strengt voksende
Hvad med nu
- Vedhæftede filer
-
- Skærmbillede 2020-09-19 kl. 11.50.12.png (40.35 KiB) Vist 14690 gange
Re: Vis at funktionen er strengt voksende
Det er fint.
Re: Vis at funktionen er strengt voksende
Og dog, nej
Differentialkvotienten bliver
\(f'(\,x)\,=-\frac{2}{x^2}+\frac{2}{sin^2\,x}\)
så der er en fortegnsfejl i det du skriver fra wordmat. Til gengæld passer det længere nede.
Differentialkvotienten bliver
\(f'(\,x)\,=-\frac{2}{x^2}+\frac{2}{sin^2\,x}\)
så der er en fortegnsfejl i det du skriver fra wordmat. Til gengæld passer det længere nede.