Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Bestem og angiv forskrifter til skihop

Besvar
Rolle
Indlæg: 2
Tilmeldt: 23 apr 2020, 10:41

Bestem og angiv forskrifter til skihop

Indlæg af Rolle »

Da jeg har ingen ide om hvordan det skal løses, har jeg brug for hjælp

Skihopperen foretager et hop, der skal beskrives ved en funktion. Grafen for det aktuelle hop skal overholde følgende to krav: skihopperen må højest befinde sig 7 meter over terræn. Længden af grafen for hoppet skal være mellem 120 og 126 meter.

g) Bestem forskriften for en funktion h, der beskriver hoppet.

h) Angiv forskriften for en funktion b, der tilnærmelsesvist beskriver bakken eller relevante dele af den.

i) Undersøg om kravene til hoppet er overholdt.

j) Angiv koordinaterne til det punkt P, hvor skihopperen rammer bakken.
Vedhæftede filer
billede af rampen
billede af rampen
190952_figur4_v4.png (24.3 KiB) Vist 6839 gange
Senest rettet af Rolle 23 apr 2020, 13:23, rettet i alt 1 gang.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Bestem og angiv forskrifter til skihop

Indlæg af JensSkakN »

Hvad klasse går du i?
Der mangler noget, formentlig en figur. Den må du vise ved at 'vedhæfte fil'. Tryk på knappen nederst til venstre, 'vedhæftede filer'.
Men umiddelbart virker det som en opgave langt over folkeskoleniveau, så det er ikke så mærkeligt, hvis du føler dig på bar bund.
Rolle
Indlæg: 2
Tilmeldt: 23 apr 2020, 10:41

Re: Bestem og angiv forskrifter til skihop

Indlæg af Rolle »

det er mat B i 2g og nu er der billede af den rampe
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Bestem og angiv forskrifter til skihop

Indlæg af JensSkakN »

Du har formentlig opdaget, at du havde anbragt spørgsmålet et forkert sted. Den skulle have stået under matB, og ikke under 7-9 klasse.
Men jeg må indrømme, at jeg ikke kan skjule min irritation - ikke over dig, men over den, der har stillet opgaven. Jeg håber og beder til, at den ikke stammer fra en opgavekommission, for så er der virkelig noget galt i Danmark. Jeg håber og tror, at den stammer fra din egen lærer, som forhåbentlig er ung og uerfaren, for så er der da håb om, at han/hun bliver klogere.
Jeg har overvejet at opfordre dig til at svare, at du synes, den opgave ligger langt over niveau, og at du hellere vil beskæftige dig med noget relevant.
Men jeg kan godt se, at du er i en vanskelig situation, så nu prøver jeg at hjælpe. Vi må tage det i flere omgange.
skihop.png
skihop.png (31.22 KiB) Vist 6836 gange
Jeg har indtegnet en tangent til den røde kurve, som må svare til nedløbsrampen. Mål vinkel u med en vinkelmåler.
Derefter har jeg udmålt en vandret afstand på 123 m (ud fra de 180 m) og markeret det punkt på bakken, den blå kurve, som svarer til denne afstand. Derefter har jeg målt at den lodrette afstand for skihoppet bliver 70 m.
Nu skal du prøve at løse disse to ligninger:
\(-70=-0.5{g}\cdot{t^2}-{v\sin(\,u)\,}\cdot{t}\)
\(123={v\cos(\,u)\,}\cdot{t}\)
Her er \(g=9.82\), hvis du mener, at skibakken ligger i Oslo, og \(g=9.81\), hvis du mener den ligger i Sydtyskland. Der er set bort fra luftmodstanden, selvom den utvivlsomt spiller en rolle.
\(v\) er farten ved afsættet. Den bestemmer du ud fra den ene ligning, hvorefter du ser om du kan få den anden ligning til at stemme. De 123 m kan jo varieres 3 m til hver side.
Når du skal bestemme funktionen, hvis graf svarer til bakken, skal du tage udgangspunkt i en tredjegradspolynomium. Men det vender vi tilbage til. Nu har du forhåbentlig noget at arbejde med.
Airborne
Indlæg: 2
Tilmeldt: 24 apr 2020, 11:58

Re: Bestem og angiv forskrifter til skihop

Indlæg af Airborne »

.
Senest rettet af Airborne 24 apr 2020, 18:36, rettet i alt 1 gang.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Bestem og angiv forskrifter til skihop

Indlæg af JensSkakN »

OK, hvis du går på Htx, som jeg ikke har erfaring med, og det er tilladt at trække på kammeraters hjælp og anden hjælp, så trækker jeg min kritik af din lærer tilbage. Jeg går ud fra, at du skriver, hvis vi skal samarbejde om forskriften, der svarer til bakken.
Airborne
Indlæg: 2
Tilmeldt: 24 apr 2020, 11:58

Re: Bestem og angiv forskrifter til skihop

Indlæg af Airborne »

.
Senest rettet af Airborne 24 apr 2020, 18:37, rettet i alt 2 gange.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Bestem og angiv forskrifter til skihop

Indlæg af JensSkakN »

Jeg gør lige opmærksom på, at der er en uklarhed mere.
'Længden af grafen for hoppet er mellem 120 m og 126 m.'
Jeg har uden videre antaget, at det er den vandrette afstand, der ligger i det interval, men det står der jo egentlig ikke. Opgaven bliver noget mere uoverskuelig, hvis længden skal måles langs den faktiske bevægelse, skihopperen tilbagelægger. Dertil kommer problemet med luftmodstanden, herunder den opadrettede kraft, som skiløberen også udsættes for. Jeg tror faktisk, at forskellen på den bedste skihopper og de andre i høj grad beror på evnen til at optimere disse to kræfter.
Jeg har endnu ikke selv forsøgt at analysere hele opgaven igennem, og jeg venter på at du går i gang med at bestemme den forskrift, der svarer til bakken.
Du må jo gøre dig klart, at siden her er offentlig tilgængelig, så der er en risiko for, at din lærer opdager denne kommunikation.
Personlig har jeg besluttet at fortsætte med at hjælpe dig efter at have gennemtænkt det grundigt. Men kun hvis du også selv yder noget.
Besvar