Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

negative brøker

SLVW
Indlæg: 5
Tilmeldt: 10 jul 2020, 14:01

negative brøker

Indlægaf SLVW » 10 jul 2020, 14:07

Kære Forum,

Vedhæftet ses en brøk og dens løsning. mit problem er at jeg ikke forstår løsningen.

hvordan bliver -8/3-8/9 til (-3*8+8)/9?

resten forstår jeg godt.
Vedhæftede filer
brøk problem.PNG
brøk problem.PNG (23.95 KiB) Vist 2807 gange
ringstedLC
Indlæg: 482
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: negative brøker

Indlægaf ringstedLC » 10 jul 2020, 17:35

Velkommen på webmatematik.

Når to brøker skal lægges sammen eller trækkes fra hinanden, skal du finde en fællesnævner:
\(-\frac{8}{3}-\frac{8}{9}=-\frac{\text{fællesnævner}\,\cdot \,8}{\text{fællesnævner}\,\cdot \,3}-\frac{8}{9}\)

Med en passende fællesnævner kan de to brøker sættes på samme brøkstreg,
men da man derved omdanner de to led (de to brøker) til én flerleddet størrelse (en brøk), skal man pga. af deres fortegn,
ændre det ene minus til plus:
\(=-\frac{\left(\text{fællesnævner}\,\cdot \,8\,+\,8\right)}{\text{fællesnævner}\,\cdot \,3}
=\frac{-\left(\text{fællesnævner}\,\cdot \,8\,+\,8\right)}{\text{fællesnævner}\,\cdot \,3}\)


som ses ved at ophæve minusparentesen.
SLVW
Indlæg: 5
Tilmeldt: 10 jul 2020, 14:01

Re: negative brøker

Indlægaf SLVW » 10 jul 2020, 21:29

Tusind tak for hjælpen!

Men, vil det sige at det ville give mening at skrive parentesen med når jeg laver min udregning?

Eller er der en grund til at den ikke er med på billedet?
JensSkakN
Indlæg: 839
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: negative brøker

Indlægaf JensSkakN » 10 jul 2020, 23:15

Jeg prøver at svare på det oprindelige spørgsmål.
\(-\frac{8}{3}-\frac{8}{9}\) skal beregnes.
Fællesnævneren er 9.
Problemet er den første brøk, hvor nævneren i stedet er 3.
Det er tilladt at gange en brøk med samme tal i tæller og nævner, blot ikke med 0, uden at brøken ændrer værdi.
Derfor ganger vi tæller og nævner med 3.
\(-\frac{8}{3}=-\frac{{8}\cdot{3}}{{3}\cdot{3}}=-\frac{24}{9}\)
Nu kan den oprindelige udregning foretages
\(-\frac{8}{3}-\frac{8}{9}=-\frac{24}{9}-\frac{8}{9}=-\frac{32}{9}\)

Den bliver altså ikke til \(\frac{{-8}\cdot{3}+8}{9}\), som du skriver, men \(\frac{{-}{(\,8}\cdot{3}+8)\,}{9}\), hvilket også kan skrives som \(-\frac{{8}\cdot{3}+8}{9}\).
I den sidste skrivemåde taler man om en skjult parentes. Vi skriver ikke parentes, men i virkeligheden er den der alligevel, fordi minustegnet står foran brøkstregen
ringstedLC
Indlæg: 482
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: negative brøker

Indlægaf ringstedLC » 10 jul 2020, 23:37

Og med hensyn til parentesen; det er der ingen grund til. Med
\(-\frac{\left(3\,\cdot \,8\,+\,8\right)}{3\,\cdot \,3}
=\frac{-\left(3\,\cdot \,8\,+\,8\right)}{3\,\cdot \,3}\)


forsøgte jeg blot at få dig til at indse, hvorfor fortegnet ændres. Det kunne jo være dit problem.
Alternativt:
\(-\frac{\left(3\,\cdot \,8\,+\,8\right)}{3\,\cdot \,3}
=-\frac{3\,\cdot \,8\,+\,8}{3\,\cdot \,3}=-\frac{32}{9} \\
\frac{-\left(3\,\cdot \,8\,+\,8\right)}{3\,\cdot \,3}
=\frac{-3\,\cdot \,8\,{\color{Red} -}\,8}{3\,\cdot \,3}=\frac{-32}{9}\)
crumble
Indlæg: 1
Tilmeldt: 03 maj 2021, 08:21

Re: negative brøker

Indlægaf crumble » 03 maj 2021, 08:21

Hej. Jeg har været på dette forum i lang tid. Er der kun hjælp til løsning af opgaver eller er der mulighed for at få information fra en kvalificeret matematiker? Jeg har brug for et par gode skriveemner til write my speech. Dette vil være den slags blanke for dem, der læser sådanne emner
Senest rettet af crumble 04 maj 2021, 12:00, rettet i alt 1 gang.
JensSkakN
Indlæg: 839
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: negative brøker

Indlægaf JensSkakN » 03 maj 2021, 12:37

Jeg vil svare på alt, der har med matematik at gøre og som jeg kan svare på. Om jeg er kvalificeret må du jo så vurdere. Jeg har 40 års erfaring som lærer i gymnasiet og HF, men jeg har kun bifag i matematik (fra Aarhus Universitet), hvis det siger dig noget. Jeg har hovedfag i fysik.
Men der har for nylig været et indlæg her, som reelt var en reklame for hvordan man undgår at betale negative renter. Den slags hører ikke hjemme her.
Men fx spørgsmål som: Kan man sammenligne uendelige mængder? Hvordan afgør man, om to uendelige mængder er lige store eller hvilken der er størst? Findes der en uendelig mængde, der er større end mængden af hele positive tal, men mindre end mængden af punkter på et linjestykke?

dem vil jeg meget gerne svare på. Svaret på det første er JA. Svaret på det sidste er noget af det mest overraskende, man kan forestille sig og som gør matematik til en videnskab med en helt særlig status. Man har faktisk BEVIST, at det får man aldrig nogensinde svar på!! Men hvis man så spørger mig, hvordan det bevis ser ud, så er jeg ikke tilstrækkelig kvalificeret.

Formentlig kan jeg hjælpe med at forstå ethvert bevis i en lærebog på gymnasieniveau.
JensSkakN
Indlæg: 839
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: negative brøker

Indlægaf JensSkakN » 04 maj 2021, 13:38

Du har nu præciseret dit oprindelige indlæg, idet du henviser til write my speech. Så vidt jeg forstår er der tale om et foretagende, der mod betaling skriver 'taler' for folk. I praksis kunne man forestille sig, at de der vil betale, er folk der skal have lavet en SRP, SSO, bachelorprojekt, universitetsspeciale eller lignende. Har du tænkt dig at melde dig som taleskriver? Og så få hjælp af os til at skrive dem?
Vi deltager uden betaling med at hjælpe folk til at forstå matematiske problemstillinger.
Så vidt jeg kan vurdere, formulerer du dig meget uklart. Fx forstår jeg ikke, hvad du mener med ¨blanke'. Så jeg foreslår, at du finder er anden og måske mere ærlig måde, at tjene penge på.
Hvis du vil have forslag til matematiske emner, man kunne skrive en 'prøvetale' om, er vi nødt til at vide noget mere om dine forudsætninger, hvem talen skal henvende sig til etc. Men du må gøre dig klart, at vi er ganske bevidste om ikke at medvirke til noget, der kunne være ulovligt eller umoralsk.

Tilbage til "Matematikhjælp til elever"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 2 gæster