Funktion der ændres når y er over et bestemt tal

Lauren
Indlæg: 2
Tilmeldt: 11 maj 2022, 06:44

Funktion der ændres når y er over et bestemt tal

Indlægaf Lauren » 11 maj 2022, 06:51

For noget tid siden lærte vi om funktioner (mener jeg det hedder) over på min skole. Hvor vi lavede streger i Geogebra ved at F.eks. indsætte

Kode: Vælg alt

y=x+1
. Vi lærte bl.a. om hvordan man kunne bruge prisen på en ting for at se hvordan den blev dyrere. F.eks. En banan koster 20kr stykket med 10kr fragt. Her ville funktionen se sådan ud

Kode: Vælg alt

y=20x+10


Jeg er lidt nysgerrig; Hvordan laver man den samme funktion, men hvor fragt bliver gratis efter du køber for 200kr?
JensSkakN
Indlæg: 987
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Funktion der ændres når y er over et bestemt tal

Indlægaf JensSkakN » 11 maj 2022, 13:17

Det gør man med en 'tuborg'.
\(f(x)=\left \{ \begin{array} 2 20x+10 & \mbox{for}& x<10\\ 20x &\mbox{for} &x\ge 10\end{array}\right.\)
Lauren
Indlæg: 2
Tilmeldt: 11 maj 2022, 06:44

Re: Funktion der ændres når y er over et bestemt tal

Indlægaf Lauren » 11 maj 2022, 14:14

JensSkakN skrev:Det gør man med en 'tuborg'.
\(f(x)=\left \{ <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit; display: none;"></span><span class="mjx-chtml MJXc-display" style="text-align: center;"><span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" style="font-size: 123%; text-align: center; position: relative;" data-mathml="<math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot; display=&quot;block&quot;><mtable columnalign=&quot;&quot; rowspacing=&quot;4pt&quot; columnspacing=&quot;1em&quot;><mtr><mtd><mn>20</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></mtd><mtd><mstyle displaystyle=&quot;false&quot; scriptlevel=&quot;0&quot;><mtext>for</mtext></mstyle></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mstyle displaystyle=&quot;false&quot; scriptlevel=&quot;0&quot;><mtext>for</mtext></mstyle></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#x2265;</mo><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></math>" role="presentation"><span id="MJXc-Node-44" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-45" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-46" class="mjx-mtable" style="vertical-align: -0.95em; padding: 0px 0.167em;"><span class="mjx-table"><span id="MJXc-Node-47" class="mjx-mtr" style="height: 1.2em;"><span id="MJXc-Node-48" class="mjx-mtd" style="padding: 0px 0.5em 0px 0px; width: 3.794em;"><span id="MJXc-Node-49" class="mjx-mrow" style="margin-top: -0.2em;"><span id="MJXc-Node-50" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.373em; padding-bottom: 0.373em;">20</span></span><span id="MJXc-Node-51" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.225em; padding-bottom: 0.299em;">x</span></span><span id="MJXc-Node-52" class="mjx-mo MJXc-space2"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.299em; padding-bottom: 0.447em;">+</span></span><span id="MJXc-Node-53" class="mjx-mn MJXc-space2"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.373em; padding-bottom: 0.373em;">10</span></span><span class="mjx-strut"></span></span></span><span id="MJXc-Node-54" class="mjx-mtd" style="padding: 0px 0.5em; width: 1.198em;"><span id="MJXc-Node-55" class="mjx-mrow" style="margin-top: -0.2em;"><span id="MJXc-Node-56" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-57" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-58" class="mjx-mtext"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.447em; padding-bottom: 0.373em;">for</span></span></span></span><span class="mjx-strut"></span></span></span><span id="MJXc-Node-59" class="mjx-mtd" style="padding: 0px 0px 0px 0.5em; width: 2.906em;"><span id="MJXc-Node-60" class="mjx-mrow" style="margin-top: -0.2em;"><span id="MJXc-Node-61" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.225em; padding-bottom: 0.299em;">x</span></span><span id="MJXc-Node-62" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.225em; padding-bottom: 0.373em;"><</span></span><span id="MJXc-Node-63" class="mjx-mn MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.373em; padding-bottom: 0.373em;">10</span></span><span class="mjx-strut"></span></span></span></span><span id="MJXc-Node-64" class="mjx-mtr" style="height: 1.2em;"><span id="MJXc-Node-65" class="mjx-mtd" style="padding: 0.2em 0.5em 0px 0px;"><span id="MJXc-Node-66" class="mjx-mrow" style="margin-top: -0.2em;"><span id="MJXc-Node-67" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.373em; padding-bottom: 0.373em;">20</span></span><span id="MJXc-Node-68" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.225em; padding-bottom: 0.299em;">x</span></span><span class="mjx-strut"></span></span></span><span id="MJXc-Node-69" class="mjx-mtd" style="padding: 0.2em 0.5em 0px;"><span id="MJXc-Node-70" class="mjx-mrow" style="margin-top: -0.2em;"><span id="MJXc-Node-71" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-72" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-73" class="mjx-mtext"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.447em; padding-bottom: 0.373em;">for</span></span></span></span><span class="mjx-strut"></span></span></span><span id="MJXc-Node-74" class="mjx-mtd" style="padding: 0.2em 0px 0px 0.5em;"><span id="MJXc-Node-75" class="mjx-mrow" style="margin-top: -0.2em;"><span id="MJXc-Node-76" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.225em; padding-bottom: 0.299em;">x</span></span><span id="MJXc-Node-77" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.373em; padding-bottom: 0.447em;">≥</span></span><span id="MJXc-Node-78" class="mjx-mn MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.373em; padding-bottom: 0.373em;">10</span></span><span class="mjx-strut"></span></span></span></span></span></span></span></span><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mtable columnalign="" rowspacing="4pt" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>20</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></mtd><mtd><mstyle scriptlevel="0" displaystyle="false"><mtext>for</mtext></mstyle></mtd><mtd><mi>x</mi><mo><</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mstyle scriptlevel="0" displaystyle="false"><mtext>for</mtext></mstyle></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></math></span></span></span><script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-2">\begin{array} 2 20x+10 & \mbox{for}& x<10\\ 20x &\mbox{for} &x\ge 10\end{array}</script>\right.\)


Mange tak!
ringstedLC
Indlæg: 524
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Funktion der ændres når y er over et bestemt tal

Indlægaf ringstedLC » 11 maj 2022, 20:40

Lauren skrev:For noget tid siden lærte vi om funktioner (mener jeg det hedder) over på min skole. Hvor vi lavede streger i Geogebra...

Det hedder ganske rigtigt en funktion.
Vi kalder gerne den første funktion i en opgave for f og det som kommes ind i funktionen for x.
Det er altså ikke y, der "er over et bestemt tal" som du skriver i overskriften.
Desuden lavede I ikke "streger", men linjer, også kaldet grafer.

I GG: Hvis du istedet for y = ... skriver:

\(f(x)=\text{hvis}\bigl(0<x<10,\,20x+10,\text{hvis}\bigl(x>= 10,\,20x\bigr)\bigr)\)


ses grafen for funktionen. Samtidig er GG nu blevet til en regnemaskine for prisen på x antal bananer:

\(\text{Indtast }f(5)\quad\text{og der dannes en numerisk værdi }a=110 \\
\text{Indtast }f(15)\quad\text{og der dannes en numerisk værdi }b=300\)

Tilbage til "Matematik Plus"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst