Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Random walk i 3 dim.

number42
Indlæg: 1388
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Random walk i 3 dim.

Indlægaf number42 » 28 aug 2021, 10:42

Relativitets teori:
Jeg skrev " det er en konsekvens af Einsteins teori. Opdaget i 1963 tror jeg "
Selvfølgeligt refererer "opdaget i 1963" til konsekvensen da enhver ved hvornår den generelle relativitetsteori så dagens lys.
Men ja, det er utilsigtet at jeg på den måde starter et afsnit om kvanteteori og så taler om relativitets teori. Det var mere for at protestere mod at det er mærkeligt at der er energi i det tomme rum. Det er jo også lidt tvivlsomt hvor meget.
Man kan vist næppe forestille sig at der ikke er noget der bevæger i det tomme rum når det får tiden til at gå. Bemærk formuleringen. Det er nok forkert at tiden går i det tomme rum , tiden går når noget placeres i det tomme rum, men måske er det ikke påviseligt. ( en analogi ville være at et pendul ikke udmåler tid men viserne gør)

Det som er mærkeligt er entanglement som indbyder til nye teorier om rummets opbygning. (Er Rummet opbygget af entanglement så skiller rummet ad, når man" klipper dem over" , er en af dem. ) det mærkelige er netop det at det bryder med den konventionelle forståelse af rum , hvad den så egentlig er.

Min illustration af kvanteteorien har jo et meget stort hul, men meningen var at illustrere at partikler ikke har egenskaber før man måler dem. ( det misforstås i øvrigt ofte når nogen mener at det skyldes at "vi" observerer ( en sjæl opserverer), det er selvfølgeligt en interaktion ( entanglement) med et instrument). Glad hvis det lykkedes.
Ja jeg er også Feynmann fan. Hans berømte lektioner ville måske være noget for ggs.
Men jeg er ikke sikker på at de stadig kan fås gratis.
ggs
Indlæg: 19
Tilmeldt: 22 aug 2021, 10:23

Re: Random walk i 3 dim.

Indlægaf ggs » 28 aug 2021, 15:47

dr1_f500_o20_g0.jpg
dr1_f500_o20_g0.jpg (38.11 KiB) Vist 779 gange
.
ja, Random Walk with drift - burde hedde Random Skating ..

Og ja, det med rummet er spændende - det er ligesom om man ikke kunne/kan anerkende det fysiske rum.

Lige en rettelse ang. de sidste billeder ; der skulle stå 1000 tests ikke 10000.


Og nu kommer det sjove; hvordan skal en ligning / formel / funktion se ud, som kan angive den tid, der i gennemsnit går, for at en afstand på X meter nås?

Et step pr. sekund af længde een meter.

Som det sikkert fremgår af billederne har jeg selv et forslag. Er der andre der har?

Testen er foretaget for afstanden 1000.000,0. (jeg satte den til at køre 100000 tests, men den sidste halve time var der ikke nævneværdige ændringer i afvigelses procenten, så jeg stoppede simuleringerne efter 175 min (61283 tests)

Afvigelses procenten blev mindre end 1.

En af grundene til afvigelsen er, at det sidste step overskrider afstanden; der er jo også skrå overskridninger og bevægelsen er acceleret.



Mvh.
Georg
Vedhæftede filer
dr1_f1000000_o61283_g0.jpg
dr1_f1000000_o61283_g0.jpg (99.56 KiB) Vist 779 gange
ggs
Indlæg: 19
Tilmeldt: 22 aug 2021, 10:23

Re: Random walk i 3 dim.

Indlægaf ggs » 29 aug 2021, 14:03

.
.
Og nu til udfordringen..

Min hypotese er, at rummet ikke er isotopisk på lokalt niveau, og at det er fyldt op med kvantefluktuationer.
Der hvor der flest af dem, er der også mere "plads" og sandsynligheden for at et masseobjekt bevæger sig i den retning er forøget.

Hvis der i retningen nedad ganges med g*6 fås gennemsnits resultatet : Newtons tyngdelov..

Hvordan skal den nye (kvante?)gravitationslov se ud?

Georgs random funktion er \(t = e^{1/3} \times f^{2/3} \times \sqrt{ 3 }\)
t=tid; e=elementer i en gruppe; f=afstand

(Hvis det har interesse, kan jeg, når jeg har fåer lavet en lille vejledning, lægge programmet ud på nettet til download.)


Mvh.
Georg

t1.jpg
t1.jpg (30.68 KiB) Vist 769 gange
t2.jpg
t2.jpg (24.81 KiB) Vist 769 gange
t3.jpg
t3.jpg (24.87 KiB) Vist 769 gange
number42
Indlæg: 1388
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Random walk i 3 dim.

Indlægaf number42 » 29 aug 2021, 22:42

En lille bemærkning til tyngde"kraft"

Vi opererer i et 4 dimentionalt rum hvor tiden er den 4 dim. Når rummet bliver påvirket at et tungt objekt så går tiden langsommere og rummet krymper således at lysets hastighed er konstant.
Måler vi tiden i fx jordens tyngdefelt så går tiden langsommere ved jord overfladen og hurtigere opad. Ting falder sjovt nok i retning af tidsgradienten.
Så enkelt sagt det er eksistensen af tidsgradienten som får ting til at falde. Rummets geometri bestemmer resten.
Hvis jeg skaL gætte i din teori så falder ting fordi kvante fluktuationer placeres i en tidsgradient.
Sagt på en anden måde så mangler jeg lidt fysik og årsags sammenhæng.
JensSkakN
Indlæg: 908
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Random walk i 3 dim.

Indlægaf JensSkakN » 30 aug 2021, 00:29

Jeg ønsker dig held og lykke med dit projekt. Jeg er ude af stand til at vurdere det og havde du spillet med åbne kort fra starten, havde jeg vidst, at det her skulle jeg ikke blande mig i.
Så vidt jeg ved, er der ikke noget, der hedder et isotopisk rum. Jeg tror, du mener et isotropt rum.
Jeg vil opfordre dig til at overveje, om din teori forudsiger nogle målbare resultater, der afviger fra andre teoriers forudsigelser. For det er nu engang den slags teorier, der er mest interessante.
ggs
Indlæg: 19
Tilmeldt: 22 aug 2021, 10:23

Re: Random walk i 3 dim.

Indlægaf ggs » 30 aug 2021, 08:25

.
.
Det jeg synes er fuldstændigt overvældene og lidt mærkeligt og meget spændende, er, at tilfældig bevægelse, helt af sig selv, kan forklare det vi kalder tyngdekraft.
Blot ved at antage at "kvantefluktuationer" er virkelige.

"isotropt" , ja..

At jeg har (efter llaanngg tid) fundet en funktion, der beskriver mine simulations resultater betyder jo ikke, at den er valid.
Jeg har forsøgt at beskrive problemet for Spørg Matematikerne hos ku, men har ikke hørt fra dem.
Jeg tænkte, at det var løst tidligere, da det jo er en generel funktion.
Og jeg er ikke istand til at finde en funktion, der beskriver simulering hvor g indgår, selv om prg. koden fungerer. (Kan det løses??)

Jeg har ikke noget projekt kørende, men er lidt "on and off".

--

Nu kan matematik jo beskrive mange "virkeligheder."..

Tid er fx ikke noget fysisk, men et begreb som vi udtaler os om på mange forskellige måder..
Det eneste, der fysisk eksisterer er nuets indhold.

Det giver mening at noget kun eksisterer i et øjeblik..
Universet har ingen tider. (kun nutid.)

Tid er noget som kun et intelligent væsen med hukommelse kan frembringe.

Der eksisterer ingen fysisk "Tidens Pil".

Men årsag i een fysisk nutid frembringer næste nutids indhold; hvad enten det for en intelligens ser ud som fortid eller fremtid. - Og "de serielt arkiverede nutidsbilleder i vores hukommelse", vil altid vise "tidens pil" pege imod fremtiden.

Det drejer sig om i nogle tilfælde, at abstrahere fra det normalt vedtagne..

Mvh.
Georg
JensSkakN
Indlæg: 908
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Random walk i 3 dim.

Indlægaf JensSkakN » 31 aug 2021, 01:17

Forskellige mennesker har forskellige interesser.
Jo, du har et projekt: nemlig at forklare simple begreber som gravitationsloven på en ny måde. Gerne på en mere intuitiv korrekt måde. Einstein havde samme ide, og han nåede frem til, at man kunne forklare tyngdekraft ved rummets krumning. Du har kastet dig over noget helt andet, nemlig kvantefluktuationer. Så længe jeg overhovedet ikke har nogen ide om, hvordan du er nået frem til Georgs random funktion, så finder jeg det hverken overvældende eller spændende - og jeg vil ikke bruge mere tid på det.
Dine overvejelser omkring tid er i bedste fald diskutable. Jeg tror bestemt, at langt de fleste fysikere vil ryste på hovedet.
Normalt vil man sige, at termodynamikkens anden hovedsætning definerer tidens pil.
ggs
Indlæg: 19
Tilmeldt: 22 aug 2021, 10:23

Re: Random walk i 3 dim.

Indlægaf ggs » 31 aug 2021, 13:29

.
.
Da jeg hørte om kvante-fluktuationer, var det nærliggende at tænke i baner omkring "Brownske bevægelser"
Se  https://de.wikipedia.org/wiki/Brownsche_Bewegung   eller  https://da.wikipedia.org/wiki/Brownske_bev%C3%A6gelser
Og så søgte jeg efter en tilsvarende funktion for rummet.
Det var ikke muligt at at finde noget brugbart for mig og så udviklede jeg et simuleringsprogram. Kun baseret på tilfældig bevægelse.
Og via utallige tests fremkom funktionen.  Empirisk?

Det kan benyttes til at afprøve funktioner.. Data kan gemmes og benyttes til grafik. Denne beskrivelse vil indgå. Og det koster gratis.
--------------

Hvordan virker programmet?
Der indtastes (e), afstand, og g.
Der er tre funktioner, der holdes op imod den fundne tid. Her  f=afstand.

Newtons gravitationslov : hvis g er >0 :                           ((2 * f) / g) ^ 0.5
Georgs 3 d random funktion : hvis g =0  og m. drift         (e ^ (1 / 3)) * (f ^ (2 / 3)) * (3 ^ (0.5))  '   (her: e = 1)
Alm. random walk : hvis g =0  og u. drift                         (f)^2
---

Find antal step for en længde på x antal meter. (Her er det radius for en kugleskal .)                       
1 step af 1 m på 1 sek. - så er tid = step-antal            
Så checkes Tid imod beregnet tid og afvigelse procent kan vises.

Hypotese: vakuummets kvante-fluktuationer kan påvirke en masse partikel.
Give den små puf i forskellige retninger.
Det hele foregår med ufattelige hastigheder og med ufattelige små udsving.
Planck-tid (5,39 × 10−44 s) er den tid det tager for lys (300.000 km/s) at bevæge sig én Planck-længde (1,6 × 10-35 meter).
---
Tid:(1 step af 1 m på 1 sek.)  (Step længde må gerne variere, hvis den er tilfældig)
Tid og længde behøver ikke at være m og sek.

Program kode: (en lille del)
.
( indtast f (test-afstand), g og test-antal )
.
Let Del=1:Let Del1=Del
.
Igen:
Retning = Int((Rnd * 6) + 1)                                       'vælg et tilfældigt tal mellem 1 og 6 (3 d)
If Retning = 3 Then Del1 = Del1 + (g * 6 * Del)              'nedad; g er indtastet
Let R(Retning) = R(Retning) + Del1 * Del                      'bevægelse i tiden (s*t)  (akkumulere)
Let Tid = Tid + Del                                                    '(antal step)
--
Let X = X + ((R(1) - R(2)))
Let Y = Y + ((R(3) - R(4)))
Let Z = Z + ((R(5) - R(6)))

Plot en pixel på skærmen ' for at følge udviklingen. På den relative position:
Let position=((X * X) + (Y * Y) + (Z * Z)) ^ 0.5
( 'X og Y benyttes til plot. Z giver farve, indad: blå, udad: hvid)
--
if position >= den indtastede afstand så afslut..
ellers igen: osv..
--
Summeret tid/test-antal er resultat.
Beregn % af den beregnede værdi.
.
.

---------------------------


Mht. tid m.m.

De fleste er jo enige om, at kun nutiden eksisterer og at fortid og fremtid ikke gør.
Så vejsvinget der, mange meter fremme, når du kører i bil, ser du som et billede fra fortiden.
Det er jo ikke noget nyt.

I vores hukommelse gemmes alting i stigende tidsrækkefølge.
Sådan har evolutionen af væsener med hukommelse "bestemt".



Mvh.
Georg
Senest rettet af ggs 10 sep 2021, 22:47, rettet i alt 1 gang.
ggs
Indlæg: 19
Tilmeldt: 22 aug 2021, 10:23

Re: Random walk i 3 dim.

Indlægaf ggs » 01 sep 2021, 10:15

'
'
How the program works?

Enter (e), distance and g.
There are three functions that are held up against the time found. Here f = distance.

Newton's law of gravity: If g > 0 : ((2 * f) / g) ^ 0.5
Georg's 3 dim random function: If g = 0 and with drift : (e ^ (1/3)) * (f ^ (2/3)) * (3 ^ (0,5)) (here: e = 1 )
Random Walk: If g = 0 and without drift: (f) ^ 2


Code for Random walk 3 D
.
.
( Enter f (:Distance for testing), g and number of test )

Let Del = 1: Let Del1 = Del
Again:
Direction = Int ((Rnd * 6) + 1) 'select a random number between 1 and 6 (3 d)
If Direction = 3 Then Del1 = Del1 + (g * 6 * Del) 'downwards
Let R(Direction) = R(Direction) + Del1 * Del 'movement in time (s * t) (accumulate)
Let Time = Time + Del '(number of steps; Time for result)
-
Let X = X + ((R(1) - R(2)))
Let Y = Y + ((R(3) - R(4)))
Let Z = Z + ((R(5) - R(6)))

Plot a pixel on the screen 'to follow developments. At the relative position:
Let Position = ((X * X) + (Y * Y) + (Z * Z)) ^ 0.5
('X and Y are used for plot. Z gives color, inward: blue, outward: white)
-
if Position> = f (the entered distance) then exit ..
otherwise Again: etc ..
-
Summed time / the number of test is result.
Calculate % deviation of the calculated value.
.
.

Sandsynlighedernes Univers.
Her kan du se Georgs Postulater og downloade Random programmet, hvis det har interesse:
http://skaerbye.com/bf/bfpu.php


Mvh
Georg
ggs
Indlæg: 19
Tilmeldt: 22 aug 2021, 10:23

Re: Random walk i 3 dim.

Indlægaf ggs » 29 sep 2021, 10:24

Hvordan virker programmet?
Der indtastes (e), afstand, og g.
Der er tre funktioner, der holdes op imod den fundne tid. Her f=afstand.

Newtons gravitationslov : hvis g er >0 : ((2 * f) / g) ^ 0.5
Georgs 3 d random funktion : hvis g =0 og m. drift (e ^ (1 / 3)) * (f ^ (2 / 3)) * (3 ^ (0.5)) ' (her: e = 1)
Alm. random walk : hvis g =0 og u. drift (f)^2
---

Find antal step for en længde på x antal meter. (Her er det radius for en kugleskal .)
1 step af 1 m på 1 sek. - så er tid = step-antal
Så checkes Tid imod beregnet tid og afvigelse procent kan vises.

Hypotese: vakuummets kvante-fluktuationer kan påvirke en masse partikel.
Give den små puf i forskellige retninger.
Det hele foregår med ufattelige hastigheder og med ufattelige små udsving.
Planck-tid (5,39 × 10−44 s) er den tid det tager for lys (300.000 km/s) at bevæge sig én Planck-længde (1,6 × 10-35 meter).
---
Tid:(1 step af 1 m på 1 sek.) (Step længde må gerne variere, hvis den er tilfældig)
Tid og længde behøver ikke at være m og sek.

Program kode: (en lille del)
.
( indtast f (test-afstand), g og test-antal )
.
Let Del=1:Let Del1=Del
.
Igen:
Retning = Int((Rnd * 6) + 1) 'vælg et tilfældigt tal mellem 1 og 6 (3 d)
If Retning = 3 Then Del1 = Del1 + (g * 6 * Del) 'nedad; g er indtastet
Let R(Retning) = R(Retning) + Del1 * Del 'bevægelse i tiden (s*t) (akkumulere)
Let Tid = Tid + Del '(antal step)
--
Let X = X + ((R(1) - R(2)))
Let Y = Y + ((R(3) - R(4)))
Let Z = Z + ((R(5) - R(6)))

Plot en pixel på skærmen ' for at følge udviklingen. På den relative position:
Let position=((X * X) + (Y * Y) + (Z * Z)) ^ 0.5
( 'X og Y benyttes til plot. Z giver farve, indad: blå, udad: hvid)
--
if position >= den indtastede afstand så afslut..
ellers igen: osv..
--
Summeret tid/test-antal er resultat.
Beregn % af den beregnede værdi.
.
.

------------------

Her er programmet (til Windows), hvormed du kan teste mat. udtryk m.h.t. 3d sandsynligheder..
Det er nemt at benytte - og resultater kan gemmes.

f3demo.png
f3demo.png (170.98 KiB) Vist 347 gange


Sandsynlighedernes Univers.
Her kan du se Georgs Postulater og downloade Random programmet, hvis det har interesse (prøv det..(free and clean)):
https://skaerbye.com/bf/bfpu.php


..

Tilbage til "Hjernevridere"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 6 gæster