Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Trigonometri - sinusrelationerne

michaelT
Indlæg: 1
Tilmeldt: 14 jan 2021, 07:36

Trigonometri - sinusrelationerne

Indlægaf michaelT » 14 jan 2021, 07:51

Hej

Jeg er forundret og har brug for et par kloge ord.

Hvis jeg har en vilkårlig trekant med følgende mål:

Vinkel A: 50 grader
Vinkel C: 35 grader
Siden c: 30

Så kan jeg lynhurtig beregne de resterende sider og den sidste vinkel.

Vinkel B må være: 95 grader

Siden a: a= (30·sin⁡(50))/(sin⁡(35)) = 40,06673
Siden b: b= (30·sin⁡(95))/(sin⁡(35)) = 52,10437

Jeg har tegnet trekanten i GeoGebra - den er flot.

MEN, min forundring kommer så nu. Hvis jeg, efter at have fundet siden b, prøver at beregne VINKEL B, så giver det et andet svar.

Fx sin^-1(sin(50)*52,10437/40,06673) = 84,9999

Hvad gør jeg forkert?

Tak.

Mvh.
Michael
JensSkakN
Indlæg: 640
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Trigonometri - sinusrelationerne

Indlægaf JensSkakN » 14 jan 2021, 16:08

Når man benytter sinusrelationen til at beregne en vinkel, er der altid mulighed for at blive snydt.
I virkeligheden beregner man sinus til vinklen. Sagen er, at \(\sin(85)=\sin(95)\) og din lommeregner eller Cas program giver resultatet 85.
Man bør derfor altid vælge en vinkel, som man med sikkerhed ved, ikke kan være stump, f.eks. vinklen over for en side, som ikke er den længste side i trekanten.
Ellers bør man regne videre med både den angivne vinkel \(v\) og vinklen \(180-v\).

Tilbage til "Fra folkeskole til gymnasial uddannelse"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst