Side 1 af 1

Trekanter

: 28 okt 2020, 19:33
af Gustav5792
Hej forum, jeg har virkelig svært ved at beregne de her 3 opgaver. Håber at nogle kan hjælpe mig:)
Opgave 1 og 2
Opgave 1 og 2
Trekant 1.PNG (251.01 KiB) Vist 10222 gange
Opagve 3
Opagve 3
Trekant 2.PNG (44.35 KiB) Vist 10222 gange

Re: Trekanter

: 28 okt 2020, 19:59
af JensSkakN
Du må præcisere, hvad du kender/ved
Ved du, hvad det betyder, at en vinkel er ret?
Kender du til vinkelsummen i en trekant?
Kender du til cos(A) og sin(A), hvor A er en spids vinkel i en retvinklet trekant?
Kender du cosinusrelationen i en almindelig trekant? Sinusrelationen?

Re: Trekanter

: 28 okt 2020, 20:32
af Gustav5792
Ved alt det du skriver om trekanter men har problemer med sinus og cosinus. Hvis du kan lave en udregning af en eller flere af opgaverne vil din mellemregning hjælpe mig med at forstå hvilken rækkefølge og hvordan opgaven udføres:)

Re: Trekanter

: 28 okt 2020, 21:46
af ringstedLC
Opgave 1
1.
\(\sin(\angle A)=\frac{a}{\text{hyp.}} \Rightarrow \text{hyp.}=c=\frac{a}{\sin(\angle A)} \\
\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}\Rightarrow \angle B=180^{\circ}-(\angle A+\angle C)\)


2.
\(c^2=a^2+b^2 \Rightarrow a^2=c^2-b^2 \\
a=\sqrt{c^2-b^2} \\
\sin(\angle A)=\frac{a}{c} \\
\angle A=\sin^{-1}\left (\frac{a}{c} \right )\)

Re: Trekanter

: 28 okt 2020, 22:08
af JensSkakN
I opg 1.2 giver det
\(\angle B=\sin^{-1}(\,\frac 5 {18})\,\)
Funktionen kaldes også arcussinus.

I opgave 2 skal du have fat i cosinusrelationen, som også gælder i ikke retvinklede trekanter (og kun bør bruges der)
Hvis afstanden mellem de to træer kaldes \(a\), lyder den
\(a^2=b^2+c^2-2b\cdot {c\cdot{\cos(\,A)\,}}\)

Re: Trekanter

: 29 okt 2020, 08:13
af Gustav5792
Tusinde tak for det, det hjalp mig godt:))