Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Aflæsning af logaritmer

DryWind4
Indlæg: 215
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Aflæsning af logaritmer

Indlægaf DryWind4 » 27 mar 2021, 10:55

Billede
Billede
Billede

Jeg forstår slet ikke spørgsmål 3.

Jeg ved ikke hvad Dm(log) er, R+ er, eller Vm(log)= R er. Enten ved jeg simpelthen ikke hvad det er, eller har glemt det. Er det noget man bør vide?
DryWind4
Indlæg: 215
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Aflæsning af logaritmer

Indlægaf DryWind4 » 27 mar 2021, 10:58

Billede

Aha.

Jeg ved stadigt ikke lige baseret på den information hvordan jeg skal argumentere for at det forholder sig sådan som spørgsmål 3 vil have jeg skal argumentere for.
DryWind4
Indlæg: 215
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Aflæsning af logaritmer

Indlægaf DryWind4 » 27 mar 2021, 11:12

Det er også b-niveau det her. Beklager den forkerte kategori, er det muligt for admin at smide den over i b?
JensSkakN
Indlæg: 845
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Aflæsning af logaritmer

Indlægaf JensSkakN » 27 mar 2021, 18:50

Dm(f), her Dm(log), betyder definitionsmængden af en funktion, her logaritmefunktionen. Det er noget du bør vide.
Når du vil finde \(\log(x)\), hvilke tal må \(x\) så antage? Svaret er, at \(x\) skal være et positivt tal,
da \(\log(0)\) eller fx \(\log(-3.87)\) ikke er defineret. Det giver ganske enkelt ikke nogen mening.
Vm(f), her Vm(log), betyder værdimængden af en funktion. Hvilke tal kan \(\log(x)\) blive til?
Svaret er at det kan blive til et hvert vilkårligt reelt tal. Derfor er værdimængden alle reelle tal.

Det er korrekt, at når \(0<x<1\), er \(\log(x)<0\), altså negativ.
JensSkakN
Indlæg: 845
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Aflæsning af logaritmer

Indlægaf JensSkakN » 27 mar 2021, 19:21

Jeg tror, at meningen med spm. 3 er, at du kender de tilsvarende forhold for funktionen \(10^x\), fx ved at kigge på grafen.
Det ses tydeligt, at \(x\) kan antage alle værdier, mens \(10^x\) aldrig bliver negativ og faktisk heller aldrig bliver 0.
Bemærk, at \(10^{-7}=\frac 1 {10\cdot {10\cdot 10{\cdot 10{\cdot 10{\cdot 10{\cdot 10}}}}}}\), hvilket stadig er større end 0, og sådan vil det fortsætte ligegyldigt, hvor mange gange man dividerer med 10.
Når man så ser på logaritmefunktionen, byttes den bare om på de to akser. Hvor vi før gik fra \(x-\)aksen til \(y-\)aksen, går vi nu fra \(y-\)aksen til \(x-\)aksen, så Værdimængden er nu alle tal og definitionsmængden de positive tal.

Tilbage til "Matematik C"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 3 gæster