Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Potensfunktioner #3

DryWind4
Indlæg: 215
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Potensfunktioner #3

Indlægaf DryWind4 » 27 mar 2021, 07:56

Billede
Billede

Igen tror jeg at jeg regner det ud på en alternativ måde da der intet står om det i bogen. Men igen ville jeg nok skabe mit eget eksempel og regne det ud manuelt.

F.eks hvis jeg har et dyr med en puls på 100, og et dyr med en puls på 200. Så finder jeg vægten for hver enkelt, og dermed regner jeg så vægtforskellen ud i procent.

Billede
Billede

Okay så dyret med en puls på 100 vejer 18,5 kg og dyret med en puls på 200 vejer 1,83 kg

Spørgsmålet er så hvor mange procent ændres vægten?

Jeg bruger formlen der hedder stort tal - lille tal / stort tal * 100.

Billede

Og får en forskel i vægt på ca. -90,1%. Minus da jo større vægt, jo mindre puls.

Det er også det korrekte svar, men igen, er det sådan de vil have jeg skal regne det ud, eller er der en smartere metode med teorien fra bogen jeg misser?

Billede
Billede
number42
Indlæg: 1372
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Potensfunktioner #3

Indlægaf number42 » 27 mar 2021, 09:18

Jeg ville gøre sådan:

\(240 x1^{-0.3} = P1\) og \(240 x2^{-0.3)} = P2\) samt P2 = 2 P1

Så \(Solve[240 x1^{-0.3} == 1/2 * 240 x2^{-0.3}, x1]\) og x1 = 10.0794 x2

Så i procenter så hedder det (til-fra)/fra *100

hvor fra er referencen og til er det ændrede så når noget stiger 10 gange i forhold til det vi kalder fra bliver procenten
(10*fra-fra)/fra*100 = (10-1 )*100 = 900 procent

Det er eningen her at du selv finder hvad der er til og hvad der er fra
DryWind4
Indlæg: 215
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Potensfunktioner #3

Indlægaf DryWind4 » 27 mar 2021, 09:44

Tak for svar Number42 dog kan det godt forvirre mig lidt hvad der foregår.

1. Jeg kan godt se at vi kan kalde det første stykke for P1, og det andet for P2. Samt at P2 er 2xP1.
2. Nu er jeg ikke lige vant til den form for lommeregner/de kommandoer der. Så det forvirrer mig måske lidt. Men den tager P1 og laver noget "==" med en halv gange P2?, også er der et x1 for enden?. x1 er så P1 og 2x P1 eller x1 er så P2, som er x2? Eller hvordan skal det forstås?

3. "Så i procenter så hedder det (til-fra)/fra *100"

Hvad er det for en formel?

Billede

Jeg er lidt ude i skoven nu. Beklager hvis jeg ikke er begavet nok til at følge med.
ringstedLC
Indlæg: 483
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Potensfunktioner #3

Indlægaf ringstedLC » 27 mar 2021, 11:00

Prøv lige et øjeblik at glemme alt om den procentvise vækst.

\(\text{Bremselængde}=k\cdot \text{Fart}^{2} \\
f(x)=0.0044\cdot x^{2} \\
\text{Fart}_{1}=30\;,\;\text{Fart}_{2}=1.2\cdot 30=36 \\
\Rightarrow \frac{\text{Fart}_{2}}{\text{Fart}_{1}}=\frac{36}{30}={\color{Red} {1.2}} \\ \\
\text{Bremselængde}_{1}=f(30)=3.96\;,\;\text{Bremselængde}_{2}=f(1.2\cdot 30)=5.70\\
\Rightarrow \frac{\text{Bremselængde}_{2}}{\text{Bremselængde}_{1}}=
\frac{f(1.2\,\cdot \,30)}{f(30)}=\frac{5.70}{3.96}=1.44={\color{Red} {1.2}}^{2}\)


Procentvis vækst:

\(\text{Fart}_{2,\;\%}=\frac{36-30}{30}\cdot 100\%=\frac{({\color{Red} {1.2}}-1)\,\cdot \,30}{30}\cdot 100\%=0.2\cdot 100\%=20\% \\
\text{Bremselængde}_{2,\;\%}=\frac{5.70-3.96}{3.96}\cdot 100\%=\frac{({\color{Red} {1.2}}^{2}-1)\,\cdot \,3.96}{3.96}\cdot 100\%=0.44\cdot 100\%=44\%\)
number42
Indlæg: 1372
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Potensfunktioner #3

Indlægaf number42 » 27 mar 2021, 12:59

Jeg brugte et regneprogram som løser ligninger man skriver Solve og så ligningen med et dobbelt lighedstegn og til sidst hvad man vil løse med hensyn til her x1, så det finder bare x1 når P2 = 2* P1

Men det med procenter.
Det særlige med procenter er at der er ikke noget som hedder fx vandet er steget med 10%
Desværre så ser og hører man det ret ofte. Man er nød til at skrive I forhold til hvad. Fx vandet er steget 10% i forhold til hvad det var forrige uge.
Det giver mening. Det hjælper også når man skal regne procenten ud. Her er vandniveauet "fra" det det var forrige uge.

Så hvad er vandet steget "til" og "fra" hvad i procent, du regner : ( steget "til" - steget "fra")/(steget "fra") *100 procent og for at være korrekt efterfulgt af i "forhold til hvad det var forrige uge."

Håber det hjalp lidt.

Tilbage til "Matematik C"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst