Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Hvad er ens tilgang til at udregne denne type ligning?

DryWind4
Indlæg: 215
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Hvad er ens tilgang til at udregne denne type ligning?

Indlægaf DryWind4 » 10 feb 2021, 09:57

Billede

Har fået en 'aflevering' for, og noget materiale vi skulle læse og øve inden den aflevering for at klæde os på til at kunne gennemføre afleveringen.

Jeg har så læst og øvet de ting der var givet, men har ikke set denne type ligning før. Så har ikke lige værktøjerne til hvordan den skal gribes an når den er stillet op på denne måde.

Symbolab som jeg bruger til mellemregninger siger dette, hvilket jeg ikke ved om giver så meget mening.

Billede

Den tager så bare den øverste del af brøken og laver en ligning ud fra det, hvilket virker lidt mærkværdigt, for hvad med 'nævneren' hvad bliver der af den?

Man kunne selvfølgeligt også godt reducere ved at fjerne 1x på begge sider af brøken, men igen jeg ved ikke lige hvor meget det ville hjælpe mig med at løse den.
number42
Indlæg: 1372
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hvad er ens tilgang til at udregne denne type ligning?

Indlægaf number42 » 10 feb 2021, 11:24

Rimeligt godt spørgsmål. Nævneren kan kun ignoreres hvis den ikke er nul. Det ses umiddelbart at den ikke kan blive nul.

Men givet det så kan brøker jo kun blive nul hvis tælleren er nul så den kan vi fokusere på her.

Så hvis man skal gøre det helt korrekt og generelt så ser man først på tælleren og finder ud af hvornår den er nul og derefter checker man lige om nævneren ikke også er nul for den værdi. I dit tilfælde kan nævneren ikke blive til nul for nogen værdi.
JensSkakN
Indlæg: 845
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Hvad er ens tilgang til at udregne denne type ligning?

Indlægaf JensSkakN » 10 feb 2021, 12:46

du skriver:
'man kan også reducere ved at fjerne 1x på begge sider af brøken'

Det er ikke rigtigt. For det første har en brøk ikke to sider, men du mener vel i tæller og nævner. Men sådan en operation er ikke tilladt. Du skal vænne dig af med 'at fjerne', for det må man ikke. Man må addere og subtrahere på begge sider af et lighedstegn, man må gange og dividere med alt andet end 0 på begge sider af et lighedstegn og man må forkorte en brøk ved at gange eller dividere både tæller og nævner med det samme tal eller udtryk, blot ikke 0.

I din opgave skal du ikke tænke, at du bare fjerner nævneren. Du ganger i stedet med \(x^2+1\) på begge sider af lighedstegnet. Dette udtryk kan aldrig blive 0, så det er tilladt. \(0\cdot{(x^2+1)}=0\) og \({\frac{2x+1}{x^2+1}}\cdot{(x^2+1)}=2x+1\)
DryWind4
Indlæg: 215
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Hvad er ens tilgang til at udregne denne type ligning?

Indlægaf DryWind4 » 11 feb 2021, 08:36

Tak for svar.

Tilbage til "Matematik C"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 4 gæster