Webmatematik - Forum

Ser det her rigtigt ud?

Den årlige rente er 4%, omregnes til månedlig som er 0,327374%

ved brug af annuitetsformlen finder jeg ud af hvor meget beløbet stiger til efter 36 mdr, hvis jeg låner 3078 hver måned.

Dette løber op i 251748700 kr :o

Jeg tænker jeg må gøre noget galt. Jeg har vedhæftet billed af mine udregninger

Det gør du også. Et studielån på tre år giver (heldigvis) ikke en studiegæld på over en kvart milliard.
Du kludrer i det med den månedlige rente. Den bør blive større end renten p.a.

Månedlig (eff. rente):

\(r_{mdr.}=\left(1+\frac{r}{n}\right)^n-1 \\
r_{mdr.}=\left(1+\frac{0.04}{12}\right)^{12}-1=0.04074\approx 4.07\%\\\)

Du indsætter ikke renten som et decimaltal.
Gæld (beregnes som en opsparing med mdr. ydelse):

\(A=b\cdot \frac{\left(1+r\right)^n-1}{r} \\
A=3078\cdot \frac{\left(1+0.04074\right)^{36}-1}{0.04074}=242559.03\)

Så vidt jeg kan se, er det stadig ikke korrekt.
Den oprindelige beregning af den månedlige rente er korrekt, 0.327%.
De 4.07% er den reelle årlige rente svarende til en månedlig rente på på \(\frac{1}{3}\)%.
Men når man indsætter den månedlige rente i formlen for akkumuleret gæld, skal det være som 0.003273740
Det giver
\(A={3078}\cdot{\frac{1.00327374^{36}-1}{1.00327374-1}}=117398.27\) kr.