Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid

Laila.A.H
Indlæg: 18
Tilmeldt: 27 sep 2020, 17:00

enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid

Indlægaf Laila.A.H » 10 dec 2020, 21:04

Hej
Jeg forstår ikke disse to delopgaver a) og b)
Jeg tror at forskriften er noget med N(t)=.....
Skal jeg ikke også bruge de to oplysniger jeg får afvide: N(3) = 300 og N(14) = 4000, jeg ved bare ikke hvordan de skal bruges?
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2020-12-10 kl. 21.01.03.png
Skærmbillede 2020-12-10 kl. 21.01.03.png (133 KiB) Vist 331 gange
JensSkakN
Indlæg: 640
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid

Indlægaf JensSkakN » 10 dec 2020, 21:54

Når du ser, at grafen er en ret linje på enkeltlogaritmisk papir, så ved du, at der er tale om eksponentiel vækst.
Jo du skal bruge de to oplysninger, specielt da det er næsten umuligt at aflæse inddelingen på \(x-\)aksen.
Så du har \(N(3)=300=b\cdot{a^3}\) og \(N(14)=4000=b\cdot{a^{14}}\)
Ved at dividere den første ligning op i den anden får du \(a^{11}=\frac{40}3\)
Nu kan du finde de to konstanter i den eksponentielle vækst.
Laila.A.H
Indlæg: 18
Tilmeldt: 27 sep 2020, 17:00

Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid

Indlægaf Laila.A.H » 11 dec 2020, 14:40

Okay, men hvad gør jeg så i b hvor man skal bruge modellen?
Og kommer forskriften til at hedde N(t)=b*a^t?
JensSkakN
Indlæg: 640
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid

Indlægaf JensSkakN » 11 dec 2020, 14:49

Ja, det hedder forskriften.
I b) løser du ligningen \(b\cdot {a^t}=2b\) med hensyn til \(t\)
eller du bruger formlen \(T_{fordobling}=\frac{\log 2}{\log a}\)

Bemærk, at det faktisk er samme svar, som jeg gav dig i går kl. 18.19.
Senest rettet af JensSkakN 11 dec 2020, 14:57, rettet i alt 1 gang.
Laila.A.H
Indlæg: 18
Tilmeldt: 27 sep 2020, 17:00

Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid

Indlægaf Laila.A.H » 11 dec 2020, 14:56

Ja jeg bruger log, men jeg har da ikke en kendt a-værdi?
JensSkakN
Indlæg: 640
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid

Indlægaf JensSkakN » 11 dec 2020, 14:58

Du havde \(a^{11}=\frac{40}{3}\) så \(a=\) den 11'te rod af 13.333
Laila.A.H
Indlæg: 18
Tilmeldt: 27 sep 2020, 17:00

Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid

Indlægaf Laila.A.H » 11 dec 2020, 15:04

Okay jeg tror jeg er med nu, det eneste er bare hvordan er det du får a^11. Hvordan skal ligningerne divideres? Hvor får du også tallene 3 og 40 fra. Er det fra 300 og 4000
JensSkakN
Indlæg: 640
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid

Indlægaf JensSkakN » 11 dec 2020, 16:54

Ja, udtrykket at 'dividere' en ligning op i en anden, er faktisk lidt upræcist (eller man kunne også sige 'noget vås'). Det jeg mener, er at venstre side af den ene divideres op i venstreside af den anden og tilsvarende for højresiderne.
\(\frac{a^{14}}{a^3}=a^{11}\)
De 40 og 3 kommer som du gætter på, fra 4000 og 300
Laila.A.H
Indlæg: 18
Tilmeldt: 27 sep 2020, 17:00

Re: enkeltlogaritmisk plot og fordoblingstid

Indlægaf Laila.A.H » 11 dec 2020, 18:03

Det giver mening. Mange tak for hjælpen.

Tilbage til "Matematik C"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst