Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Differentiering og faktorisering

Besvar
MikeCharlie
Indlæg: 39
Tilmeldt: 03 nov 2021, 11:59

Differentiering og faktorisering

Indlæg af MikeCharlie »

Hej, jeg står med følgende problem:

\(f(x)=\frac{x^5}{8^x}\)

Som jeg så differentierer vha. kvotientreglen,

\(f'(x)=\frac{5x^4*8^x-x^5*8^xln(8)}{(8^x)^2}\)

Okay så langt så godt, men jeg kan se \(8^x\) er en fælles faktor. Mit spørgsmål er, hvorfor bliver svaret

\(\frac{8^x(5x^4-x^5ln(8))}{8^x*8^x}=\frac{5x^4-x^5ln(8)}{8^x}\) og ikke \(\frac{5x^4-x5*8^xln(8)}{8^x}\) ?

På forhånd tak :)

MC
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Differentiering og faktorisering

Indlæg af JensSkakN »

I tælleren er der to led, adskilt med et MINUS.
Når man forkorter med \(8^x\), skal begge led deles med denne.

Tænk på, at (8+12) delt med 2 er 4+6 (dvs 10), ikke 4+12
Besvar