Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Integration ved substitution

Besvar
jette
Indlæg: 35
Tilmeldt: 23 jan 2021, 22:06

Integration ved substitution

Indlæg af jette »

Jeg kan ikke få disse opgaver til at give bogens facit.
Har brug for at se mellemregningerne. Gerne i whiteboard fox: https://r9.whiteboardfox.com/91426153-5235-6552
kan nogen hjælpe? Pft. (opgaverne vedhæftet)
BH Jette
Vedhæftede filer
Udklip3.JPG
Udklip3.JPG (19.96 KiB) Vist 1209 gange
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Integration ved substitution

Indlæg af JensSkakN »

Jeg vil kraftigt anbefale, at du angiver din beregning og bogens resultat. Det gør det meget nemmere at hjælpe dig.

Jeg prøver i stedet at skrive mellemregninger i LaTeX.
1. Jeg substituerer
\(y = 6x \implies \frac{dy}{dx}=6\implies dy=6\cdot {dx}\)
\(\int 8 \sin(6x) dx=\frac 4 3 \int \sin(6x) 6 dx=\frac 4 3\int \sin( y)dy=-\frac 4 3 \cos(y)+k=-\frac 4 3 \cos(6x)+k\)

Jeg viser også 3 og håber, at du så kan resten selv
3: \(y= x^2+3x-8 \implies \frac {dy}{dx}=2x+3 \implies dy ={(2x+3)}\cdot{dx}\)
\(\int \frac {4x+6}{x^2+3x-8}dx=2\int \frac {dy} y=2\ln|y|+k= 2\ln(|x^2+3x-8|)+k\)
Funktionen er udefineret i rødderne for andengradspolynomiet.
k kan derfor have forskellige værdier i hvert af de intervaller, hvor funktionen er defineret.

Spørg gerne mere, men hjælp os med at hjælpe dig ved at vise, hvor problemet ligger.
Besvar