Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Parabler

DryWind4
Indlæg: 217
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Parabler

Indlæg af DryWind4 »

Billede
DryWind4
Indlæg: 217
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Parabler

Indlæg af DryWind4 »

Prøver lige en ny approach med opgaver med mange delspørgsmål, hvor jeg bare deler det hele i den første post, også prøver jeg selv at besvare de forskellige delspørgsmål i bider i kommentarfeltet. Giver måske lettere overblik.
DryWind4
Indlæg: 217
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Parabler

Indlæg af DryWind4 »

Billede

Billede

Igen er ikke helt sikker på om det er rigtigt, men hvis det er rigtigt...

Så er:

a = -0.0131
b = 1.1962
c = 8.9743

Kan se der er en der i et gammelt indlæg har lavet noget lignende.

Billede

Så skal jeg bare finde ud af hvordan man laver den afgrænset. Kan huske jeg har gjort det på et tidspunkt, men stykke tid siden.

Jeg har så prøvet at få noget lignende nu, ved at tage min 'forskrift' med over i funktionsværktøjet. Dog kan jeg ikke lige få den til at vise den prik-parabel som han kan, så har lavet det næstbedste.

Billede
Senest rettet af DryWind4 21 apr 2021, 20:35, rettet i alt 2 gange.
DryWind4
Indlæg: 217
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Parabler

Indlæg af DryWind4 »

Billede

Jeg antager at grafen er tegnet? Så skal jeg så finde ud af hvor toppunkt og rødder er.

Billede

Så rod 1 er (-7,06 ,0), rod 2 er (127,06 ,0) og toppunktet er (60, 44,97)
DryWind4
Indlæg: 217
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Parabler

Indlæg af DryWind4 »

Billede

Billede

Jeg kan aflæse på grafen at hvis man har en hudfold på maven der måler 60 mm, så har man ca. en fedtprocent på 45%, som er den maksimale fedtprocent ifølge vores model.
DryWind4
Indlæg: 217
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Parabler

Indlæg af DryWind4 »

Billede

Ved ikke lige hvad opgavegiveren mener med teoretiske rødder...

Synes heller ikke det hjælper så meget at læse om definitionsmængden baseret på det her, i denne opgavesammenhæng.

Billede

Dm(g) = Alle reelle tal, undtagen de forbudte tal som ødelægger funktionen og gør dem 0? Er bare ikke lige sikker på hvordan jeg skal skrive det med en parabel og den her forskrift.
DryWind4
Indlæg: 217
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Parabler

Indlæg af DryWind4 »

Billede

Billede

Kvindens fedtprocent er 30,14% hvis hun har en hudfold på maven der er 24mm.
DryWind4
Indlæg: 217
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Parabler

Indlæg af DryWind4 »

Billede

Billede

Så tykkelsen på hudfolden skal være 16,31064 mm for at få en fedtprocent på 25%

Hvilket også bekræftes her:

Billede
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Parabler

Indlæg af JensSkakN »

2a.Din regression er helt korrekt.

2b. Du har tegnet parablen helt korrekt. Det er faktisk bedre at lave den som du har gjort end at tegne den med prikker, for det bedes der ikke om i opgaven.
Du bliver så bedt om at markere rødder og toppunkt. Du skriver, at du skal finde ud af hvad de er.
Nej, du skulle bare lave 3 prikker på grafen. Her bliver du ikke bedt om at angive dem.

2c. Korrekt. Jeg ville egentlige foretrække, at du kun angav fedtprocenten på 45% og ikke hudfolden på 60 mm, for man skal svare på det, der spørges om. Det ville dog næppe trække ned. Se dog sidst under 2d.

2d. Her har du problemer med definitionsmængden. Det er rigtigt, at man ikke kan tage kvadratroden af et negativt tal eller dele med 0, og dette sætter tit en grænse på definitionsmængden. Det er ikke relevant her. Men her skal du se på, at funktionen beskriver en model af virkeligheden, og den uafhængige variabel er tykkelsen af en hudfold. Det er derfor helt oplagt, at denne ikke kan være et negativt tal. Faktisk kan den heller ikke være 0, for mennesker kan ikke fungere uden hud. Der må være en nedre grænse, formentlig omkring 2 mm, som svarer til den første måling. Hvis bare du argumenterer for dine overvejelser, er det ikke så afgørende, hvad du ender op med. Hvad den øvre grænse bliver for modellen er endnu mere tvivlsomt, men jeg tror, jeg ville vælge den til 60 mm. Det virker helt urimeligt, at vi kan have tykkere hudfolder som svarer til lavere fedtprocenter.
Jeg ville derfor vælge Dm=[1; 60 ]
Rødderne er i allerhøjeste grad teoretiske, da de begge ligger uden for definitionsmængden. Rødderne svarer jo til en fedtprocent på 0. og vi kan ikke undvære fedt. Det skal man fx bruge omkring alle celler, så man dør, inden man kommer derned.
Hvis funktionen bare var et andengradspolynomium uden relation til virkeligheden, var Dm alle reelle tal (skrives R)

Jeg ser nu, at jeg ikke havde læst opgaven ordentligt. Dm er jo angivet før regressionen til [2 ; 32 ]
Derfor er din maksimale fedtprocent heller ikke 45%, men 33.8%, idet jeg aflæser ved 32.

2e og 2f
Korrekt. Her kunne du anføre, at den anden løsning til 2f netop falder udenfor definitionsmængden.
DryWind4
Indlæg: 217
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Parabler

Indlæg af DryWind4 »

Først og fremmest tak for svar igen.

Billede

Nu er jeg lidt forvirret angående svaret til opgaverne. Men jeg går stadigt udfra at rødderne, og toppunktet skal være for hele parablen og ikke bare det afgrænsede område, da vi så ellers ikke får rødder osv.

Billede

Hvordan aflæser man den præcist til at være 33.8%, kan godt se at den ca. er det udfra aflæsning af graf.

Billede

Igen, er stadigt usikker på hvordan man decideret skal udregne de teoretiske rødder samt redegøre for det hele.

* Lavede med en fejl med at skrive 2% og 32% fedt, det er selvfølgeligt forkert.
Besvar