Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Afstand mellem punkt og linje #1

Besvar
DryWind4
Indlæg: 217
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Afstand mellem punkt og linje #1

Indlæg af DryWind4 »

Billede
Billede

Hvordan man de acceptere sådan et tal som facit?

Selv i deres eksempel i bogen regner de det om til et numerisk.

Billede
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Afstand mellem punkt og linje #1

Indlæg af JensSkakN »

Det kan man, fordi det er den korteste måde at skrive det korrekte facit på.
I eksemplet i bogen er det 'numeriske' svar jo pænt, nemlig 5.
Men hvis du vil skrive resultatet så en tømrer kan bruge det på et målebånd, bliver du nødt til at begå en fejl, fordi du ikke kan skrive uendelig mange decimaler. Så hvis du vil have et helt korrekt resultat, er du nødt til at acceptere dette facit. Dette krav prioriteres højt i denne sammenhæng.

Historisk kommentar
For 50 år siden, var det et krav, at man opgav resultatet som \(\frac{13\sqrt 5}{5}\). Det gjorde det lidt nemmere at omsætte til et decimaltal, og dengang havde man ikke lommeregner. Men i dag er det andet bedre, fordi det er kortere.
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Afstand mellem punkt og linje #1

Indlæg af number42 »

\(\frac{13 \sqrt{5}}{5}\) vil man normalt skrive \(\frac{13}{\sqrt{5}}\) fordi udtrykket stadig kan forkortes.
Fordelen ved at bevare kvadratroden er at udtrykket er eksakt og man kan selv afkorte decimalerne man ikke har brug for medens det omvendte ikke er muligt. Man kan ikke gendanne decimaler man har kastet bort.

her er resultatet med 50 decimaler,
\(\frac{13}{\sqrt{5}}\) = 5.8137767414994532106638515387013182121456077349900......
Prikkerne viser at decimaler mangler

Det er jo ikke smart med mindre man absolut skal bruge de decimaler
Besvar