Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

2. gradsligning

Vestergaard
Indlæg: 3
Tilmeldt: 04 sep 2021, 11:57

2. gradsligning

Indlægaf Vestergaard » 10 okt 2021, 15:54

hvordan løser man denne ligning har de første led men ved ikke hvordan jeg kommer vidre

x=2+√x

x-2=√x

(x-2)^2=(√x)^x
JensSkakN
Indlæg: 908
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: 2. gradsligning

Indlægaf JensSkakN » 10 okt 2021, 19:22

Når du sætter venstre-siden i anden, skal du også sætte højre-siden i anden
\(x^2-4x+4=(\sqrt x)^2=x \implies x^2 - 5x +4 =0 = {(x-1)}\cdot{(x-4)}\)
Altså skulle man tro, at \(x\) er 1 eller \(x\) er 4.
Men ved at kontrollere opdager man, at den første løsning er falsk.
Hvis \(x=1\) er \(x-2=-1\) og \(\sqrt x =1\). Når man så kvadrerer, bliver de to sider ens.
Så den eneste løsning bliver \(x=4\)

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 5 gæster