Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Konklusion

abruun
Indlæg: 42
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Konklusion

Indlægaf abruun » 06 sep 2020, 11:17

Sidder med denne opgave 3, som er en konklusion men jeg er helt tabt, ved ikke rigtig hvor jeg skal starte eller hvad jeg skal gør med det ?
Vedhæftede filer
Konklusion.png
Konklusion.png (17.31 KiB) Vist 250 gange
JensSkakN
Indlæg: 506
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Konklusion

Indlægaf JensSkakN » 06 sep 2020, 14:09

Jeg gætter på, at det er en del af en større opgave, hvor man i 1) eller 2) har bestemt \(a_t\).
Som det står her giver det ikke rigtig nogen mening for mig at se.
Hvis jeg har ret, så vis hele opgaven,
JensSkakN
Indlæg: 506
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Konklusion

Indlægaf JensSkakN » 06 sep 2020, 17:48

Det slår mig, at s står for sekant og t står for tangent.
Jeg giver et bud på, hvordan opgaven har set ud.
1) Lad \(f(\,x)\,=3x^2\).
Dette er et rent gæt på en funktion, formentlig er der tale om en anden funktion.
Vi betragter sekanten, der skærer grafen i \(x_0\) og i \(x_0+h\).
Sekantens hældning beregnes
\(a_s=\frac{f(\,x_0+h)\,-f(\,x_0)\,}{h}=\frac{3(\,x_0+h)\,^2-3x_0^2}{h}=\frac{3x_0^2+6{x_0}\cdot{h}+3h^2-3x_0^2}{h}\)
\(a_s=\frac{6{x_0}\cdot{h}+3h^2}{h}=6{x_0}+3h\)
2) Nu betragtes grænseovergangen \(h\to 0\), hvor sekanten går over i tangenten
Når \(h\to 0\) vil \(a_s \to 6x_0\)

3)
\(a_t=6x_0\)
abruun
Indlæg: 42
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Konklusion

Indlægaf abruun » 07 sep 2020, 08:54

Selve opgaven ser sådan ud.
Men det giver da god mening, nu når du siger det
Vedhæftede filer
opgave 3.1.png
opgave 3.1.png (46.69 KiB) Vist 234 gange
JensSkakN
Indlæg: 506
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Konklusion

Indlægaf JensSkakN » 07 sep 2020, 11:21

Det står ikke helt klart for mig, om du mener, at du nu har forstået det.
Men
1) tangenten er den røde linje og sekanten den blå
2) \(f(\,2)\,=4\)
\(f(\,2+h)\,=4+4h+h^2\)
\(a_s=4+h\)
3)
\(a_s \to 4\) når \(h\to 0\)
abruun
Indlæg: 42
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Konklusion

Indlægaf abruun » 07 sep 2020, 14:04

Hvordan ved man at h er 0 ?
JensSkakN
Indlæg: 506
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Konklusion

Indlægaf JensSkakN » 07 sep 2020, 14:46

Jeg skriver ikke, at \(h=0\)
Det jeg skriver, er at når \(h\) går mod 0, så går \(a_s\) mod 4.
Man kan også bruge formuleringen, at for \(h\) gående mod 0, så ....
Når \(h\) nærmer sig 0, så nærmer sekanten sig til tangenten. Derfor nærmer sekantens hældningskoefficient sig til tangentens hældningskoefficient. Denne kaldes differentialkvotienten.
abruun
Indlæg: 42
Tilmeldt: 26 aug 2020, 14:11

Re: Konklusion

Indlægaf abruun » 15 sep 2020, 14:07

Tusinde tak for forklaring og hjælp ! :)

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 6 gæster