Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt

Besvar
Tobias1105
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 jul 2022, 12:12

integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt

Indlæg af Tobias1105 »

Hejsa, har denne opgave jeg gerne vil løse uden hjælp af CAS, men forstår ikke helt hvordan jeg skal arbejde med henhold til variablen "a".
Eventuelt nogen eller en, som kunne vise mig vha. mellem regninger osv. :)

En funktion f er givet ved: f(x)=a*x^(2)+2x-4.
Funktionen F er stamfunktion til f, og grafen for F går gennem punkterneP(0,4) og Q(1,3).
Bestem en forskrift for F.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt

Indlæg af JensSkakN »

Ja
Stamfunktionen bliver
\(F(x)=\frac a 3 x^3+x^2-4x+C\)
Nu bruger du det første punkt til at bestemme \(C\) og det andet punkt til at bestemme \(a\)
Tobias1105
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 jul 2022, 12:12

Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt

Indlæg af Tobias1105 »

Okay, men ved ikke rigtigt hvad jeg skal stille op med a. Og indgår k-værdien 4 så i forbindelse med at finde a?
Tobias1105
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 jul 2022, 12:12

Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt

Indlæg af Tobias1105 »

Har et link til hvordan jeg kom frem til K her. https://imgur.com/a/eb0Rxif
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt

Indlæg af JensSkakN »

Ja, den indgår og desuden kaldte jeg den \(C\).
Du skal løse ligningen
\(F(1)=3={\frac a 3} \cdot{1^3}+1^2-4+4\) med hensyn til \(a\)
Du får \(a=6\)
Tobias1105
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 jul 2022, 12:12

Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt

Indlæg af Tobias1105 »

Okay tak, men jeg kan simpelthen ikke få a til at stå alene. Får nogle mærkelige resultater :)
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt

Indlæg af ringstedLC »

\(\begin{array} {iii}
3&=&{\frac a 3} \cdot{1^3}+1^2-4+4 \\
3&=&{\frac a 3}+1^2 \\
3-1^2&=&{\frac a 3} \\
\big(3-1^2\big)\cdot 3&=&{\frac a 3}\cdot 3 \\
a&=&\big(3-1^2\big)\cdot 3 \end{array}\)

Du må lige få gang i hjernen igen ovenpå ferien.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt

Indlæg af JensSkakN »

Tobias1105 skrev:Okay tak, men jeg kan simpelthen ikke få a til at stå alene. Får nogle mærkelige resultater :)
Tobias, du lærer meget mere af at få at vide, hvorfor en af dine beregninger er forkerte, end ved at se en korrekt løsning. Så vis beregningerne, der giver mærkelige resultater.
Besvar