Hejsa, har denne opgave jeg gerne vil løse uden hjælp af CAS, men forstår ikke helt hvordan jeg skal arbejde med henhold til variablen "a".
Eventuelt nogen eller en, som kunne vise mig vha. mellem regninger osv. :)
En funktion f er givet ved: f(x)=a*x^(2)+2x-4.
Funktionen F er stamfunktion til f, og grafen for F går gennem punkterneP(0,4) og Q(1,3).
Bestem en forskrift for F.
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt
-
- Indlæg: 5
- Tilmeldt: 07 jul 2022, 12:12
Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt
Ja
Stamfunktionen bliver
\(F(x)=\frac a 3 x^3+x^2-4x+C\)
Nu bruger du det første punkt til at bestemme \(C\) og det andet punkt til at bestemme \(a\)
Stamfunktionen bliver
\(F(x)=\frac a 3 x^3+x^2-4x+C\)
Nu bruger du det første punkt til at bestemme \(C\) og det andet punkt til at bestemme \(a\)
-
- Indlæg: 5
- Tilmeldt: 07 jul 2022, 12:12
Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt
Okay, men ved ikke rigtigt hvad jeg skal stille op med a. Og indgår k-værdien 4 så i forbindelse med at finde a?
-
- Indlæg: 5
- Tilmeldt: 07 jul 2022, 12:12
Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt
Har et link til hvordan jeg kom frem til K her. https://imgur.com/a/eb0Rxif
Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt
Ja, den indgår og desuden kaldte jeg den \(C\).
Du skal løse ligningen
\(F(1)=3={\frac a 3} \cdot{1^3}+1^2-4+4\) med hensyn til \(a\)
Du får \(a=6\)
Du skal løse ligningen
\(F(1)=3={\frac a 3} \cdot{1^3}+1^2-4+4\) med hensyn til \(a\)
Du får \(a=6\)
-
- Indlæg: 5
- Tilmeldt: 07 jul 2022, 12:12
Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt
Okay tak, men jeg kan simpelthen ikke få a til at stå alene. Får nogle mærkelige resultater :)
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt
\(\begin{array} {iii}
3&=&{\frac a 3} \cdot{1^3}+1^2-4+4 \\
3&=&{\frac a 3}+1^2 \\
3-1^2&=&{\frac a 3} \\
\big(3-1^2\big)\cdot 3&=&{\frac a 3}\cdot 3 \\
a&=&\big(3-1^2\big)\cdot 3 \end{array}\)
Du må lige få gang i hjernen igen ovenpå ferien.
3&=&{\frac a 3} \cdot{1^3}+1^2-4+4 \\
3&=&{\frac a 3}+1^2 \\
3-1^2&=&{\frac a 3} \\
\big(3-1^2\big)\cdot 3&=&{\frac a 3}\cdot 3 \\
a&=&\big(3-1^2\big)\cdot 3 \end{array}\)
Du må lige få gang i hjernen igen ovenpå ferien.
Re: integralregning Forskrift for Stamfunktion gennem punkt
Tobias, du lærer meget mere af at få at vide, hvorfor en af dine beregninger er forkerte, end ved at se en korrekt løsning. Så vis beregningerne, der giver mærkelige resultater.Tobias1105 skrev:Okay tak, men jeg kan simpelthen ikke få a til at stå alene. Får nogle mærkelige resultater :)