Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Ligning for tangent

Besvar
Lexi14
Indlæg: 20
Tilmeldt: 19 apr 2020, 22:12

Ligning for tangent

Indlæg af Lexi14 »

b) Jeg bestemmer ligningen for tangenten til parablen ved at bruge formlen for tangentens ligning. Jeg får den afledte funktion til at være -2* kvadratroden af x, men nspire får det til noget andet. Hvordan skal man finde f '(x)?

<a href="https://imgur.com/AMke1Qc"><img src="https://i.imgur.com/AMke1Qc.png" title="source: imgur.com" /></a>

Billede
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Ligning for tangent

Indlæg af ringstedLC »

Jeg antager, at du har bestemt en funktion til den del af parablen, der ligger i 4. kvadrant:
\(f(x)=-\sqrt{8x} \\
f'(x)=g'\bigl(h(x)\bigr)\cdot h'(x)\;,\;g(x)=-\sqrt{x}\;,\;h(x)=8x\Rightarrow g'(x)=\frac{-1}{2\,\sqrt{x}}\;,\;h'(x)=8\\
f'(x)=\frac{-2}{\sqrt{2x}}\)
Lexi14
Indlæg: 20
Tilmeldt: 19 apr 2020, 22:12

Re: Ligning for tangent

Indlæg af Lexi14 »

Tak for svaret; hvordan reducerer du udtrykket (+-)8/2*kvadratroden af 8x? (Det udtryk man får, når man indsætter de afledte funktioner i formlen)
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Ligning for tangent

Indlæg af ringstedLC »

\(2\cdot \sqrt{8x}=2\cdot \sqrt{4\cdot 2x}=2\cdot 2\cdot \sqrt{2x}\)
Besvar