Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Nulpunkter

Besvar
AB0131
Indlæg: 22
Tilmeldt: 04 mar 2022, 13:20

Nulpunkter

Indlæg af AB0131 »

Hej!
Min søster og jeg har siddet med en opgave omhandlende nulpunkter, som vi ikke er i stand til at forstå.
I opgaven oplyses det, at en funktion f er givet ved

f(x) = x^3 - 2x + k, hvor k er en konstant.

Opgaven går på at bestemme de værdier af k, hvor f har netop to nulpunkter.

Jeg håber, nogle er i stand til at forklare opgaven (:
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Nulpunkter

Indlæg af ringstedLC »

Når 3. gradspolynomiets (kun) har to rødder, så ligger der netop et ekstremum på x-aksen.
- Differentier og bestem x-værdierne x_1 og x_2 for ekstrema.
- Indsæt dem i f(x) og løs ligningen f(x_1) = 0 og f(x_2) = 0

Tegn løsningerne for kontrol!
Besvar