Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Integralregning

Besvar
Lexi14
Indlæg: 20
Tilmeldt: 19 apr 2020, 22:12

Integralregning

Indlæg af Lexi14 »

Hej, jeg har brug for hjælp til opgave 9 i denne pdf file:///C:/Users/Paula/AppData/Local/Packages/Microsoft.Office.OneNote_8wekyb3d8bbwe/LocalState/EmbeddedFileFolder/0-7/071220.pdf
(jeg kan ikke vedhæfte billedet)

Opg. 9 a) Er det rigtigt at P=K hvis man sætter funktionen lig med 0 og isolerer P? Så koordinatsættet til P er (O,k)?
Opg. 9 b) Jeg får udtrykket for M til at være 1/3 O^3 - 1/3 P^3 = M. Hvordan skal jeg udtrykke arealet for rektanglet og vise at M er 2/3 af dens areal?
Tak på forhånd
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Integralregning

Indlæg af ringstedLC »

Dit link henviser til en lokal fil.
Vedhæft et skærmbillede!
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Integralregning

Indlæg af JensSkakN »

P er et punkt og \(k\) er et tal, så det er forkert, at \(P=k\). Men koordinatsættet for P er \((k,0)\).

Stamfunktionen er \(k^2x-\frac 1 3 x^3\). Du mangler det første led.
Prøv at indsætte grænserne, så kommer resultatet ud.
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Integralregning

Indlæg af ringstedLC »

Lexi14 skrev:
Opg. 9 a) Er det rigtigt at P=K hvis man sætter funktionen lig med 0 og isolerer P? Så koordinatsættet til P er (O,k)?
Nej, det er noget sludder:
- P er et punkt og k er en konstant. De kan ikke være lig hinanden.
- P kan ikke isoleres i funktionen. Men det kan derimod x-koordinaten af P.

\(f(x_P)=y_P=0=k^2-{x_P}^2\;,\;k>0\Rightarrow x_P=k \Rightarrow P=(k,0)\)
Lexi14 skrev:
Opg. 9 b) Jeg får udtrykket for M til at være 1/3 O^3 - 1/3 P^3 = M. Hvordan skal jeg udtrykke arealet for rektanglet og vise at M er 2/3 af dens areal?
\(\frac{2}{3}\cdot A_{OPQR}=\int_{0}^{k}k^2-x^2\,\mathrm{d}x \\
\frac{2}{3}\cdot k\cdot f(0)=\left[k^2x-\tfrac{1}{3}x^3\right]_0^k=\tfrac{2}{3}k^3 \\
k\cdot \bigl(k^2-0^2\bigr)=k^3\)
Lexi14
Indlæg: 20
Tilmeldt: 19 apr 2020, 22:12

Re: Integralregning

Indlæg af Lexi14 »

Mange tak for hjælpen
Besvar