Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Mellemproportionalitet

Besvar
AB0131
Indlæg: 22
Tilmeldt: 04 mar 2022, 13:20

Mellemproportionalitet

Indlæg af AB0131 »

Hej!
Jeg forstår ikke begrebet mellemproportionalitet.
Jeg har følgende sammenhæng
(a+b)/a = a/b
, hvor det oplyses, at a i dette tilfælde er mellemproportional til (a+b) og b. Ville sætte stor pris på det, hvis nogen kunne komme med en uddybning.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Mellemproportionalitet

Indlæg af JensSkakN »

Du gør ellers fint rede for det.
Hvis du har to tal, \(a\) og \(c\) så er \(b\) mellemproportional til disse, hvis
\(\frac a b=\frac b c\). Det svarer til at finde tallet \(b=\sqrt {a\cdot c}\)
Eksempel
Det mellemproportionale tal af 100 og 9 er 30.
Dit problem fører frem til det gyldne snit.
AB0131
Indlæg: 22
Tilmeldt: 04 mar 2022, 13:20

Re: Mellemproportionalitet

Indlæg af AB0131 »

Tusind tak for svar
Ville det i dette tilfælde betyde, at tallet a = kvadratroden af (a+b) * b?
Betyder det, at man kan finde det mellemproportionale tal af hvilke som helst to tal ved blot at gange dem og dernæst tage kvadratroden, og ift. det gyldne snit, kan det faktum, at a er mellemproportional ses ud fra selve den linje man bruger til at definere det gyldne snit?
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Mellemproportionalitet

Indlæg af JensSkakN »

ja, ja og stort set ja.
Din sidste formulering er dog ikke særlig præcis.
Hvis man har en streg af en vis længde, så skal man dele stregen i 2 stykker, så forholdet mellem det store og det lille stykke er det samme som forholdet mellem hele stregen og det store stykke. Dermed har man fundet det gyldne snit.
Besvar