Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Partielt afledede og tangentplan

Besvar
Jette010
Indlæg: 35
Tilmeldt: 30 okt 2021, 21:38

Partielt afledede og tangentplan

Indlæg af Jette010 »

Hej
Jeg har brug for hjælp til vedhæftede opgave; jeg kan ikke få hul på den.
På forhånd tak.
Vedhæftede filer
Partielt afledede og tangentplan - øvelse 8.3.7.JPG
Partielt afledede og tangentplan - øvelse 8.3.7.JPG (43.35 KiB) Vist 1299 gange
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Partielt afledede og tangentplan

Indlæg af JensSkakN »

Det må være spm 1, du ikke kan få hul på.
Tegn en lodret linje fra P ned til førsteaksen.
Nu er firkanten delt i et trapez og en retvinklet trekant.
Trapezets parallelle sider er 5 og \(y\). Dets 'højde' (som her er vandret) er \(x\).
Trekantens to kateter er \(y\) og \((10-x)\).
Nu skulle du kunne opskrive firkantens areal og få den angivne formel.

Bemærk, at hvis du sidder til en eksamen i denne situation, så kan du regne videre på de næste spørgsmål, selvom du ikke har fået løst det første.
Jette010
Indlæg: 35
Tilmeldt: 30 okt 2021, 21:38

Re: Partielt afledede og tangentplan

Indlæg af Jette010 »

1000 tak; endnu engang en stor hjælp.
Jette010
Indlæg: 35
Tilmeldt: 30 okt 2021, 21:38

Re: Partielt afledede og tangentplan

Indlæg af Jette010 »

Jeg har endnu et spørgsmål til delspørgsmål 4.
Den første funktion er: f(x,y) = 2,5x+5y
Så er der en linje, der går gennem punkterne A og B. Der får jeg ligningen for linjen til f(x)= - 0,5 +5, men hvordan vise, at den er vinkleret på den første?
Er det noget med tværvektorer?
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Partielt afledede og tangentplan

Indlæg af JensSkakN »

\(f(x,y)\) er en funktion af 2 variable og den har derfor ikke en 'retning' i planen.
Det er gradienten, der er vinkelret på linjen.
Gradienten er en vektor \(\left( \begin{array}{c}2.5\\5 \end{array}\right)\)
Linjen har retningsvektoren \(\left( \begin{array}{c}10\\-5 \end{array}\right)\)
Du kan vise, at de står vinkelret på hinanden ved at vise, at deres skalarprodukt er 0.
Linjens ligning er i øvrigt \(y=-0.5x+5\)
Jette010
Indlæg: 35
Tilmeldt: 30 okt 2021, 21:38

Re: Partielt afledede og tangentplan

Indlæg af Jette010 »

Tak.
Besvar