Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Differential og integralregning

Besvar
ahme2069
Indlæg: 4
Tilmeldt: 05 feb 2022, 03:41

Differential og integralregning

Indlæg af ahme2069 »

Hej
Jeg går på HTX2 og er i gang med en "mat A projekt" og har brug for jeres hjælp.

Jeg har bruge for hjælp til opgave "1" fordi jeg føler jeg er helt lost med den. Der er mange ting der skal bestemmes før at man kan løse opgaven, og jeg vide ikke hvad er det som jeg skal start med.

Første vedhøftet billede viser nogle af de givet informationer og skitser.
Andet vedhøftet billede viser resten af de givet informationer og opgaven.

Tak på forhånd.
Vedhæftede filer
Informationer og skitser
Informationer og skitser
Skærmbillede 2022-02-05 183222.png (368.17 KiB) Vist 1804 gange
Informationer og opgaverne
Informationer og opgaverne
Skærmbillede 2022-02-05 183306.png (324.92 KiB) Vist 1804 gange
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Differential og integralregning

Indlæg af JensSkakN »

Jeg forstår det sådan, at det ikke er dig, der er amerikaner.
Hvis du er i en situation, der svarer til en eksamen, er det nok begrænset, hvor meget jeg må hjælpe dig.
Din lærer har konstrueret en opgave, der tager udgangspunkt i en amerikansk soldat under 1. verdenskrig, der befinder sig i en skyttegrav i Frankrig og skriver hjem til sin far og mor i Michigan.
Denne opgave er en del af et større sæt.
Jeg prøver at hjælpe dig i gang uden at angive løsningen.
Du skal, i Wikipidea eller andre steder på nettet, finde ud af, hvad en inch er i cm. Så har du skyttegravens bredde.
Nu foreslår jeg at du flytter \(y-\)aksen 5 cm til højre, så volden er 25.25 cm høj, der hvor den skærer \(y-\)aksen.
Du må desuden se eller antage, at kurven, der svarer til volden, er en differentiabel funktion.
Parabeldelen må have \(c=25.25\) samt \(b=1\), da linjestykket DA har hældningen 1.
Når han kan huske den specielle vinkel fra skolen i Michigan, er det nok fordi, har har regnet på hældningsvinklen for en linje med hældningskoefficient 0.5. I punktet \(x=75\) har parablen derfor differentialkvotienten \(-0.5\)
Ved at udnytte, at \({2a}\cdot 75+1=-0.5\) , kan du bestemme \(a\)
Nu kan du bestemme det samlede areal under kurven bestående af de to linjestykker og en del af en parabel.

Men da jorden i volden præcis svarer til jorden der er gravet op for at lave skyttegraven, er dette areal lig arealet af rektanglen. Nu kan højden bestemmes. Jeg får et resultat, som nok er i underkanten af det realistiske. Jeg vil ikke udelukke, at jeg har lavet en regnefejl.
Hvis du vil have mere hjælp, må du præcisere
- er du i gang med at besvare et projekt, der har karakter af en eksamen?
- har jeg forstået ideen i opgaven korrekt?
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Differential og integralregning

Indlæg af JensSkakN »

Jeg ser nu, at der står Western Europe 1940. Han bruger altså et kort som brevpapir. Det virker ikke så realistisk, dels da USA ikke var gået ind i 2. verdenskrig i 1940, dels da de skyttegrave var forældede på det tidspunkt. Men det har jo ikke så meget med det matematiske problem at gøre.
ahme2069
Indlæg: 4
Tilmeldt: 05 feb 2022, 03:41

Re: Differential og integralregning

Indlæg af ahme2069 »

1. Denne opgave har ikke noget at gøre på min eksamens karakter. Den er bare en normale opgave som jeg fik efter at vi er blevet færdig med emnet (Differential og integralregning).

Hvis Parabeldelen har c =25.25 og b =1. Hvad er "x" og "a" så? Er "x" = 5 og "a" = 1?. Og hvordan skal jeg fx tegne denne parabel i geogebra?

Jeg forstå ikke hvilket "a" der bestmmes her: 2a ⋅ 75 + 1= −0.5, er det hældningen for "B" eller for parablen?

Hvordan bestemmer jeg "y" for "B" kordinater



Igen, tak på forhånd.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Differential og integralregning

Indlæg af JensSkakN »

Jeg tænker på en parabel på formen
\(y=a\cdot{x^2}+b\cdot x+c\)
\(x\) er den variable, som kan antage i princippet en hvilken som helst værdi. For denne del, som er vist i opgaven, kan den kun antage værdier mellem 5 og 80. Med mit forslag om at flytte aksen 5 cm mod højre, bliver \(x\in [0;75]\)
Da hele funktionen er differentiabel er hældningskoefficienten for tangenten til parablen i B det samme som hældningskoefficienten for linjestykket BC. Den sidste ved du, er \(-0.5\). Differentialkvotienten for det andengradspolynomium, hvis graf er parablen, er som bekendt \(f '(x)=2a\cdot x+b\)
Dette giver dig ligningen \(\,\,{2a}\cdot {75}+1=-0.5\) og derudfra kan du bestemme \(a\). Den er ikke 1.
En given parabel har kun ét \(a\), så dit spørgsmål om "hvilket \(a\)" giver ingen mening. Du blander vist sammen med det \(a\), der bruges som hældningskoefficient for en ret linje.
Når du har både \(a, b, c\) kan du tegne den i GeoGebra.
Når du har fundet \(a, b, c\) kan du bestemme \(y_B=a\cdot {75^2}+b\cdot{75}+c\)
Senest rettet af JensSkakN 06 feb 2022, 17:51, rettet i alt 1 gang.
ahme2069
Indlæg: 4
Tilmeldt: 05 feb 2022, 03:41

Re: Differential og integralregning

Indlæg af ahme2069 »

Ok tusind tak, nu fattede jeg det.

Sidste spørgsmål:
Hvordan jeg kan bestemme "y" ? skal jeg også bruge parablens funktion til at bestemme den.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Differential og integralregning

Indlæg af JensSkakN »

Netop. Det har jeg lige svaret på.
ahme2069
Indlæg: 4
Tilmeldt: 05 feb 2022, 03:41

Re: Differential og integralregning

Indlæg af ahme2069 »

Oh, jeg læst ikke den sidste linje fordi jeg så den ikke.
Tusind tak for din hjælp.
Besvar