Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Lineære differentailligninger af 1. orden.

Besvar
Jette010
Indlæg: 35
Tilmeldt: 30 okt 2021, 21:38

Lineære differentailligninger af 1. orden.

Indlæg af Jette010 »

Lineære differentialligninger.JPG
Lineære differentialligninger.JPG (54.09 KiB) Vist 1686 gange
Opg. 10.JPG
Opg. 10.JPG (15.6 KiB) Vist 1686 gange
Jeg er med på, at jeg ikke løser spørgsmål 1 i opg. 10 rigtigt, hvad gør jeg forkert?
Og jeg har brug for hint ift. spørgsmål 2 og 3.
På forhånd tak.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Lineære differentailligninger af 1. orden.

Indlæg af JensSkakN »

I spørgsmål 1 er fejlen, at du løser den forkerte differentialligning. Den løsning, du anfører, svarer til, at der står
\(37.5\cdot C\) på højre side.
Den aktuelle DL løses således \(C(t)=350+37.5\cdot t\)

Det andet spørgsmål er vanskeligere at hjælpe med, da det er en opgave med hjælpemidler.
I Maple skal man skrive \(dsolve(\left\{ C'(t)\,\,=\,\,53.25-0.045\cdot C(t) ,\, C(0)=350 \right\})\)

Det tredje spørgsmål klarer man med at indse, at ved den øvre grænse er \(C'(t)=0\), så man løser ligningen, man får ved at sætte højre side = 0
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Lineære differentailligninger af 1. orden.

Indlæg af number42 »

Det har ikke rigtig noget at gøre med løsningen, men rent faktisk er CO2 koncentrationen i luft omkring 412 ppm og stigende hurtigere end nogensinde før .

Det kan give et falsk indtryk at det angives som 350 ppm, det er vigtigt for de unge mennesker at vide at de ingen fremtid har hvis væksten i CO2 koncentrationen fortsætter.
Jette010
Indlæg: 35
Tilmeldt: 30 okt 2021, 21:38

Re: Lineære differentailligninger af 1. orden.

Indlæg af Jette010 »

Er det her rigtigt?
Vedhæftede filer
Opg. 10.-1.JPG
Opg. 10.-1.JPG (29.38 KiB) Vist 1669 gange
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Lineære differentailligninger af 1. orden.

Indlæg af JensSkakN »

Ja, det er rigtigt.
Jette010
Indlæg: 35
Tilmeldt: 30 okt 2021, 21:38

Re: Lineære differentailligninger af 1. orden.

Indlæg af Jette010 »

Tak for hjælpen.
Besvar